Электротехника расчеты в MATLAB

Исследование функций и построение их графиков

Электротехника - это наука о практическом применении электричества, что требует навыков практического решения конкретных расчетных задач Система MATLAB специально создана для проведения именно инженерных расчетов: математический аппарат, используемый ею, предельно приближен к современному математическому аппарату инженера и ученого и опирается на вычисления с матрицами, векторами и комплексными числами; графическое представление функциональных зависимостей здесь организовано в форме, требуемой именно инженерной документацией Система MATLAB создана фирмой Math Work Inc. Система MATLAB была разработана Молером (С. В. Moler) и с конца 70-х гг. широко использовалась на больших ЭВМ. В базовый набор слов системы входят: спецзнаки; знаки арифметических и логических операций; арифметические, тригонометрические и некоторые специальные математические функции; функции быстрого преобразования Фурье и фильтрации; векторные и матричные функции; средства для работы с комплексными числами; операторы построения графиков в декартовой и полярной системах координат, трехмерных поверхностей и т.д Работа в среде MATLAB может осуществляться в двух режимах Notebook позволяет готовить документы в текстовом процессоре Word 95/97/2000/ХР со вставками в виде документов MATLAB и результатов вычислений, представленных в численном, табличном или графическом виде Новейшая версия системы MATLAB характеризуется целым рядом новых и важных возможностей Какой бы мощной ни была та или иная математическая система, она не способна включить в себя все средства, которые могут потребоваться сотням тысяч пользователей. Многие математические системы создавались исходя из предположения, что пользователь будет решать свои задачи, практически не занимаясь программированием.

Новая версия MATLAB позволяет создавать полноценные объекты графики высокого разрешения, как геометрического, так и цветового Установка системы MATLAB Запуск MATLAB и работа в режиме диалога Окно системы MATLAB после запуска и выполнения простых вычислений При работе с MATLAB в командном режиме действует простейший строчный редактор Полезно сразу усвоить некоторые команды управления окном командного режима Система MATLAB создана таким образом, что любые (подчас весьма сложные) вычисления можно выполнять в режиме прямых вычислений, то есть без подготовки программы. Особенностью MATLAB как калькулятора является возможность использования имен переменных для записи промежуточных результатов в память ПК. Вычисления в режиме калькулятора В дальнейшем, мы будем показывать представление сессий в виде прямых копий экрана только в том случае, когда это связано со спецификой проведения вычислений, например, когда они сопровождаются выводом графиков или демонстрацией элементов пользовательского интерфейса

Данная конструкция порождает возрастающую последовательность чисел, которая начинается с начального значения, идет с заданным шагом и завершается конечным значением Ввод действительных чисел Одна из областей этого окна имеет название Numeric Format Для обозначения мнимой единицы в MATLAB зарезервировано два имени - { и ]. Ввод с клавиатуры значения комплексного числа производится путем записи в командном окне строки вида

Задачи и методы теории передачи сигналов Как уже отмечалось выше, объектом передачи в системах связи являются сообщения, которые значительно отличаются от других объектов передачи, например, электрической энергии в системах электропередачи. В последних основная задача заключается в передаче энергии потребителю с минимальными потерями. Передача сообщения также сопровождается передачей энергии, но не в передаче энергии состоит основное назначение системы связи.

Измерение реактивной мощности одним ваттметром. С помощью одного ваттметра при симметричном режиме работы цепи можно измерить ее реактивную мощность.

Элементарные математические функции Функции — это имеющие уникальные имена объекты, выполняющие определенные преобразования своих аргументов и при этом возвращающие результаты этих преобразований. Возврат результата - отличительная черта функций Основы электротехники построить векторную диаграмму токов диаграмму напряжений по внешнему контуру цепи Выполнение курсовой

Визуализация вычислений Двумерные графики В результате на экране появится дополнительное окно с графиком Ценной особенностью графиков, построенных в системе MATLAB, является то, что сетка координат всегда отвечает "целым шагам" изменения, что делает графики "читабельными", т.е. по графику можно производить "отсчет" значения функции при любом заданном значении аргумента и наоборот. Отметим, только, что среди специальных типов графиков имеются весьма интересные, которые можно с успехом применять для визуализации тех или иных процессов протекающих в электрических цепях и машинах Обычно графики, получаемые с помощью процедур plot, loglog, semilogx и semilogy, автоматически строятся в таких масштабах, чтобы в окне графика поместились все вычисленные точки, включая максимальные и минимальные значения аргумента и функции

Трехмерные графики Для построения графиков полей градиента служат команды quiver Построение графиков поверхностей Команда plot3(...) является аналогом команды plot (...), но относится к функции двух переменных z(x, у). Она строит аксонометрическое изображение трехмерных поверхностей и представлена следующими формами График поверхности, описываемой функцией peaks

Сетчатые SD-графики с проекциями Иногда график поверхности полезно объединить с контурным графиком ее проекции на плоскость, расположенным под поверхностью. Для этого используется команда meshc

Построение поверхности с окраской Особенно наглядное представление о поверхностях дают сетчатые графики, использующие функциональную закраску ячеек Ниже приведен простой пример построения поверхности - параболоида

Построение поверхности и ее проекции Для повышения наглядности представления поверхностей можно использовать дополнительный график линий равного уровня, получаемый путем проецирования поверхности на опорную плоскость графика (под поверхностью). Для этого используется команда surft

Построение освещенной поверхности Пожалуй, наиболее реалистичный вид имеют графики поверхностей, в которых имитируется освещение от точечного источника света, расположенного в заданном месте координатной системы. Графики имитируют оптические эффекты рассеивания, отражения и зеркального отражения света

Трехмерный контурный график представляет собой расположенные в пространстве линии равного уровня, полученные при расслоении трехмерной фигуры рядом секущих плоскостей, расположенных параллельно опорной плоскости фигуры. После того как график уже построен, MATLAB позволяет выполнить его форматирование или оформление в нужном виде. Соответствующие этому средства описаны ниже. Так, для установки над графиком титульной надписи используется следующая команда Пояснение в виде отрезков линий со справочными надписями, размещаемое внутри графика или около него, называется легендой. Графики в системе MATLAB строятся обманчиво просто. Связано это с тем, что многие свойства графиков установлены по умолчанию. К таким свойствам относятся вывод или скрытие координатных осей, положение их центра, цвет линии графика, ее толщина и т. д. и т. п. Конечно выше показано, как свойства и вид графиков можно менять в широких пределах с помощью параметров команд графики

Управления вычислительным процессом Работа в режиме калькулятора в средеMATLAB, несмотря на довольно значительные возможности, имеет существенные недостатки. Невозможно повторить все предыдущие вычисления и действия при новых значениях исходных данных без повторного набора всех предыдущих операторов Оператор условного перехода Обратите внимание на то, какими средствами в приведенном примере обеспечен вывод на экран нескольких переменных в одну строку. Некоторые важные универсальные процедуры в MATLAB используют в качестве переменного параметра имя функции, с которой они оперируют, и потому требуют при обращении к ним указания имени М- файла, в котором записан текст программы вычисления некоторой другой процедуры (функции) Тогда по умолчанию допустимая относительная погрешность интегрирования принимается равной 1.0е-3, а абсолютная (по каждой из переменных состояния) - 1.0е-6 Построение графиков функции одной переменной может быть осуществлено при помощи процедуры fplot.

Создание М-файлов MATLAB в командном режиме работы не сохраняет сессии в памяти компьютера. Хранятся только определения созданных в ходе их выполнения переменных и функций. Коды программ в системе MATLAB пишутся на языке высокого уровня, достаточно понятном для пользователей умеренной квалификации в области программирования. В файл-функциях все имена переменных внутри файла, а также имена переменных, указанные в заголовке (ПКВ и ПВВ), воспринимаются как локальные, т.е. все значения этих переменных после завершения работы процедуры исчезают, и область оперативной памяти ПК, которая была отведена под запись значений этих переменных, освобождается для записи в нее значений других переменных. Файлы-сценарии работают с данными из рабочей области. Особенности создания М-файлов в MATLAB Редактор-отладчик М-файлов выполняет синтаксическую проверку программного кода по мере ввода текста Создание Script-файлов в среде MATLAB Создание простейших файл-функций (процедур) Следует заметить, что аналогичным образом можно получить вектор сразу всех значений указанной функции при разных значениях аргумента, если последние собрать в некоторый вектор Script-файлы являются независимо (самостоятельно) исполняемыми блоками операторов и команд

Сообщения об ошибках и исправление ошибок Важное значение при диалоге с системой MATLAB имеет диагностика ошибок. Вряд ли есть пользователь, помнящий точное написание тысяч операторов и функций, входящих в систему MATLAB и в пакеты прикладных программ Пакет расширения Simulink служит для имитационного моделирования моделей, состоящих из графических блоков с заданными свойствами (параметрами). В состав моделей могут включаться источники сигналов различного вида, виртуальные регистрирующие приборы, графические средства анимации После инсталляции Simulink (отдельно от MATLAB или в его составе) он автоматически интегрируется с MATLAB Для загрузки примеров используется (как обычно) команда Open в меню File браузера библиотеки Simulmk Как можно заметить из примера, графическая модель содержит ряд блоков Перед запуском модели нужно установить общие параметры моделирования Первостепенное значение имеют две опции решателя в поле Solver options: тип решения и метод решения В конце панели инструментов Simulink находятся две важные кнопки управления моделированием Вернемся к уже описанному аттрактору Лоренца Использование субмоделей

После перехода к разделу Sinks на экране появляется окно изображенное на рисунке Блок Scope (виртуальный осциллограф) пожалуй, самое важное из регистрирующих устройств При нажатии на пиктограмму Parameters (Параметры) открывается окно изображенное на рисунке Блок XY Graph Блоки То File и То Workspace Раздел Sources (Источники) Блок Constant Блок предназначен для установки констант, применяемых при моделировании. Блок Step Блок обеспечивает формирование управляющего сигнала в форме ступеньки (или, как говорят, скачкообразного постоянного сигнала) Блок Ramp Блок формирует постоянно нарастающий сигнал Блок Repeating Sequence Блок Pulse Generator Блок генерирует последовательности прямоугольных импульсов Блок Chirp Signal Этот блок генерирует синусоидальный сигнал единичной амплитуды и переменной частоты, причем частота колебаний изменяется во времени по линейному закону Блоки Random Number, Uniform Random Number и Band Limited White Noise Раздел Continuous Непрерывные (Continuous) блоки также играют важную роль в создании математических моделей многих устройств. Блок интегрирования Integrator выполняет функции интегрирования входных данных (сигналов) Блоки фиксированной задержки Transport Delay и управляемой задержки Variable Transport Delay Раздел Discontinuous Блоки вычисления элементарных функций Блоки для выполнения логических операций В раздел Discrete (Дискретные элементы) входят блоки, с помощью которых в модели может быть описано поведение дискретных систем.

Начертательная геометрия Машиностроительное черчение Моделирование Математика Физика