Контрольные и лабораторные по электротехнике

Электротехника расчеты в MATLAB Базовый курс по электротехнике Оборудование атомной станции Расчет электрических цепей

Пример 5.4

Для схемы на рис. 20 задано:  В;  В;  В;  В;  В;  Ом;  Ом;  Ом;  Ом;  Ом;  Ом;  Ом.

Требуется определить все токи.

Решение

Особенность схемы — наличие идеального источника э.д.с. (с нулевым внутренним сопротивлением) между узлами 1 и 4. Один из этих узлов целесообразно заземлить, например узел 4. Тогда потенциал узла 1:

 В.

Таким образом, необходимо составить по методу узловых потенциалов всего два уравнения.

Для узла 2:

Для узла 3:

Подставляя численные значения величин, получим:

Домножив верхнее уравнение на четыре и сложив с нижним, определим:

 В;  В.

Рассчитаем токи ветвей:

 А;

 А;   А;

 А;   А;

 А; А;

 А;

 А.

В ветви с нулевым сопротивлением ток можно найти только по первому закону Кирхгофа:

 А.


Если в схеме есть два идеальных источника э.д.с. (т.е. идеальные источники э.д.с. в двух ветвях), то схему для проведения расчетов по методу узловых потенциалов следует преобразовать.

Пусть исходной схемой является цепь на рис. 21, а.

В этой цепи два идеальных источника э.д.с.: между узлами 2 и 3 —   и между узлами 1 и 4 — .

Если в соответствии с рекомендациями, сформулированными в последнем примере, узел 1 заземлить, то в левой части уравнения для узла 2 будет неопределенность:

Поэтому схему следует преобразовать, убрав один из двух узлов, между которыми включен второй идеальный источник э.д.с. Например, уберем узел 3, как показано на рис. 21, б.

В исходной схеме для узла 3 справедливо равенство: . В преобразованной схеме источник э.д.с.  как бы «расщепили» на два источника  и , но так, что . В схеме на рис. 21, б узел 3 исчез, но так как параметры элементов не изменились, то по-прежнему . Следовательно, схемы на рис. 21, а и рис. 21, б эквивалентны.

Теперь для узла 2 схемы на рис. 21, б можно составить уравнение:

где

Остальные потенциалы определяются здесь следующим образом:

Расчет тока в одной из ветвей цепи с одним источником методом эквивалентного генератора приведен в примере 10 [3.1]. Рассмотрим здесь применение метода эквивалентного генератора для расчета цепи с двумя источниками.

Пример 5.5

Для схемы на рис. 22 задано:  В;  В;  Ом;  Ом;  Ом.

Требуется определить ток в ветви с .

Решение

Выберем произвольное положительное направление искомого тока , как показано на рис. 22.

В качестве эквивалентного генератора напряжения рассмотрим часть схемы, подключенной к ветви с искомым током (выделена штриховой рамкой).

Изобразим схему с эквивалентным генератором, как показано на рис. 23, а. Направление э.д.с. эквивалентного генератора  выбрано, как и направление тока , произвольно.

Развернутая схема эквивалентного генератора в режиме холостого хода представлена на рис. 23, б.

Для определения  следует любым методом рассчитать цепь и найти напряжение между выходными зажимами эквивалентного генератора (из этого примера видно, что схема эквивалентного генератора проще исходной схемы, в ветви которой необходимо рассчитать ток. В контрольной работе схема также упрощается).

Для расчета эквивалентного сопротивления генератора  следует в схеме эквивалентного генератора закоротить все источники э.д.с. (в рассматриваемом примере закоротить ) и определить эквивалентное сопротивление схемы относительно выходных зажимов.

Напряжение на выходных зажимах эквивалентного генератора равно напряжению на , для его определения вначале рассчитаем ток I в замкнутом контуре.

 А.

 В.

Напряжение на  направлено по направлению тока I (см. рис. 23, б), а направление э.д.с. противоположно направлению напряжения. Следовательно, направление  (см. рис. 23, а) выбрано верно.

Закорачивая  (см. рис. 23, б), получим:

 Ом.

По закону Ома для схемы с эквивалентным генератором (см. рис. 23, а)

 А.

 

Правила оформления пояснительной записки (ПЗ) по выполнению контрольной работы

На титульном листе указывается:

наименование дисциплины;

номер и наименование контрольной работы;

наименование, автор и год издания учебного методического пособия;

фамилия, инициалы и группа студента;

номер варианта и его расчет;

дата отправления контрольной работы;

город, где расположено представительство.

В основной части ПЗ должны быть:

исходные данные, включая схему;

задание на выполнение работы;

расчеты, сопровождаемые комментариями и промежуточными схемами.

Расчеты должны оформляться в следующем порядке:

формула;

знак = (равно);

подстановка числовых значений величин (в основных единицах СИ) в последовательности буквенных обозначений в формуле;

знак = (равно);

результат с единицей физической величины.

На главную