Контрольные и лабораторные по электротехнике

Электротехника расчеты в MATLAB Базовый курс по электротехнике Оборудование атомной станции Расчет электрических цепей

Пример 5.2

Для схемы на рис. 17 задано: J = 0,08 A; g = 0,5×10–4 См; Е = = 230 В;  кОм;  кОм.

Рис. 17

Требуется определить все токи.

Решение

В схеме четыре ветви, два узла и один источник тока. По второму закону Кирхгофа для этой схемы следовало бы составить два уравнения, столько же и по методу контурных токов.

Произвольно выбираем направления контурных токов и токов в ветвях, как показано на рис. 17, и составляем систему уравнений:

Подставляем численные значения величин и определяем контурные токи:

 A;   A.

По контурным токам рассчитываем токи ветвей:

 A;   A;  A.

Рассмотренный пример можно сравнить с примером 4 [3.1], где эта же цепь рассчитана по законам Кирхгофа. Там же произведена проверка баланса мощностей.

Расчеты цепей можно вести, используя как различные расчетные эквиваленты источников энергии (источники э.д.с. и источники тока), так и переходя к одному типу расчетного эквивалента. Заменим в следующем примере источник тока на источник э.д.с. и рассчитаем цепь также методом контурных токов.

Пример 5.3

Для схемы на рис. 18 задано:  А;  В;  В;  В;  См;  Ом;  Ом;  Ом;  Ом.

 

Требуется рассчитать токи всех ветвей.

Решение

Заменим источник тока  на эквивалентный источник э.д.с. Эквивалентные параметры источника э.д.с. будут:

 В;   Ом.

Расчетная схема после такой замены приведена на рис. 19. 

Выбираем направления токов в ветвях и контурных токов , , , как показано на рис. 19.

Составляем систему уравнений:

 

Рис. 19

Подставляем численные значения величин:

 

Из уравнений (а) и (в) получим:

Подставим в уравнение (б):

 A;  A;  A;

Соответственно токи в ветвях:

 A;  A;  A;

 A;   A;  A.

Проверим выполнение баланса мощности в цепи.

Мощности, доставляемые источниками в цепь:

 Вт.

Сумма мощностей нагрузок:

 Вт.

Баланс мощностей подтверждает правильность определения токов. 

Расчет достаточно сложной цепи методом узловых потенциалов проведен в примере 6 [3.1]. Некоторые особенности расчета цепей методом узловых потенциалов возникают в случае наличия идеальных источников э.д.с. непосредственно между узлами. Рассмотрим эти особенности на примерах.

На главную