Курс лекций по физике Электротехника

Расчет цепей переменного тока Расчет синусоидальных и несинусоидальных цепей Контрольная по ТОЭ

Однофазный трансформатор

1. Устройство и принцип действия. Трансформатором называют статическое электромагнитное устройство, предназначенное для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения при неизменной частоте. Простейший однофазный трансформатор состоит из двух катушек — первичной с числом витков 2 и вторичной с числом витков w2, насаженных на стальной сердечник — магнитопровод (рис. 17.12). Работа трансформатора оснорана на явлении взаимоиндукции. Под действием приложенного к первичной обмотке напряжения U1 по ее виткам проходит переменный ток I1. В результате в сердечнике возникает переменный магнитный поток Ф, пронизывающий обе обмотки трансформатора и индуцирующий в них ЭДС Е1 и Е2.

Мгновенные значения ЭДС e1 =1; е2 = — 2, действующие значения Е1 = 4,44f1Фm; Е2 = 4,44f2Фm. Отношение ЭДС, равное отношению чисел витков обмоток, называется коэффициентом трансформации трансформатора:

Пренебрегая незначительным падением напряжения в обмотках, отношение ЭДС можно заменить отношением напряжений: k = U1/U2.

Следовательно, напряжение вторичной обмотки U2=U1/k. Различают повышающие трансформаторы (2 > 1; k<1; U2>U1) и понижающие (2<1; k>1; U2<U1). Преобразование электрической энергии в трансформаторе происходит с незначительными потерями, и подводимая к трансформатору полная мощность S1 = U1I1 приблизительно равна отдаваемой полной мощности S2=U2I2. Поэтому с увеличением напряжения U2 происходит соответствующее снижение тока I2. Учитывая это, обмотку высшего напряжения, имеющую большее количество витков, выполняют проводом меньшего сечения, чем обмотку низкого напряжения.

2. Режим холостого хода. В режиме холостого хода к первичной обмотке трансформатора подведено номинальное напряжение U1, вторичная обмотка разомкнута. На рис. 17.13 дана векторная диаграмма ненагруженного трансформатора. Ток холостого хода I0 создает переменный магнитный поток, большая часть которого Ф замыкается по стали сердечника и пронизывает витки обеих обмоток трансформатора. Небольшая часть магнитных силовых линий замыкается только вокруг витков первичной обмотки и образует магнитный поток рассеяния ФР1, совпадающий по фазе с током I0, а основной поток Ф отстает от этого же тока на угол потерь δ. ЭДС обмоток Е1 и E2 отстают по фазе от потока Ф на угол 90°. Подводимое к первичной обмотке трансформатора напряжение состоит из трех составляющих: напряжения U'1 = — E1, уравновешивающего ЭДС Е1 и сдвинутого относительно нее на 180°; падения напряжения на активном сопротивлении первичной обмотки Ua1 =I0r, совпадающего по фазе с током I0; падения напряжения на индуктивном сопротивлении первичной обмотки UL1 = I0xli = — Еp1, которое опережает ток I0 на 90°. После сложения этих составляющих получим вектор первичного напряжения U1. Из векторной диаграммы видно, что небольшой ток холостого хода трансформатора I0 сдвинут относительно подводимого напряжения U1 на угол ф1xx. близкий к 90° (cos1xx=0,l).

Режим холостого хода позволяет определить коэффициент трансформации трансформатора, т. е. отношение ЭДС первичной обмотки к вторичной:

При холостом ходе

3. Рабочий режим трансформатора. Если к трансформатору (см. рис. 17.12) присоединить нагрузку с полным сопротивлением Zн то ЭДС Е2 создаст во вторичной цепи ток I2. Намагничивающая сила этого тока I22 возбудит в сердечнике дополнительный магнитный поток, направленный в любой момент времени противоположно основному потоку Ф. В результате уменьшится входное сопротивление трансформатора и увеличится его первичный ток I1. Увеличение первичного тока происходит до тех пор, пока прираще ние его намагничивающей силы не скомпенсирует размагничивающее действие вторичного тока. При этом магнитный поток в сердечнике трансформатора восстанавливается до прежнего значения Ф. С уменьшением сопротивления ZH увеличиваются токи I2 и I1, но магнитный поток Ф в сердечнике трансформатора практически не меняется. Следовательно, сумма намагничивающих сил первичной и вторичной обмоток нагруженного трансформатора равна намагничивающей силе ненагруженного трансформатора, т. е.

Разделив (17.8) на 1, получим

Отсюда

Таким образом, комплекс первичного тока состоит из двух составляющих. Первая I0 выражает ток холостого хода, а вторая I'2 =—I2, называемая приведенным вторичным током, выражает дополнительный ток первичной обмотки, уравновешивающий размагничивающее действие вторичного тока. Необходимо отметить, что токи I1 и I2 сдвинуты на угол, близкий к 180°. Вторичное напряжение трансформатора

Зависимость вторичного напряжения от тока называется внешней характеристикой (рис. 17.14). При изменении вторичного тока от нуля до номинального значения напряжение трансформатора изменяется от U2хх до U2ном- Изменение напряжения, определяемое при номинальном токе и соэф2= 1, ΔU2=100 %, в современных распределительных трансформаторах составляет 2—3%. У большинства трансформаторов число витков 1 первичной обмотки не равно числу витков 2 вторичной обмотки. Это затрудняет расчет электрических цепей, имеющих трансформаторы. Для упрощения расчетов вторичную обмотку трансформатора приводят к первичной.

В результате получают приведенную вторичную обмотку, имеющую, как и первичная, 1 витков. ЭДС первичной и приведенной вторичной обмоток равны и совпадают по фазе. ЭДС, напряжение, ток и сопротивления приведенной обмотки обозначаются теми же буквами, только со штрихом сверху: Е'2, U'2, I'2, r'2, x'L2, z'2. Их определяют по следующим формулам: E'2 = kE2; U'2 = kU2; I'2 = I2/k; r'2 = k2r2; x'L2 = k2xL2; z'2 = k2z2. На рис. 17.15 представлена схема замещения обмоток трансформатора. 4. Коэффициент полезного действия. Отдаваемая трансформатором мощность Р2 меньше подводимой P1, так как часть ее теряется в трансформаторе при его работе. Потери в трансформаторе складываются из потерь в стали Pc и потерь в меди Рм. КПД трансформатора

Для уменьшения потерь в стали от вихревых токов и гистерезиса сердечники трансформаторов изготовляют из листовой трансформаторной стали, содержащей до 5 % кремния. Мощность потерь в меди обмоток определяется по формуле Рм = I21r1, + I22r2 и зависит от нагрузки трансформатора. Для снижения этих потерь уменьшают активные сопротивления г1 и г2 обмоток, увеличивая до определенного предела сечения медного обмоточного провода. КПД трансформатора зависит от нагрузки, (рис. 17.16) и достигает 98—99%.

Расчет проводов по допустимой потере напряжения