Расчет электрических цепей однофазного синусоидального тока

Закон Ома Расчет электрических цепей Электрические машины переменного тока Электронные усилители и генераторы Трехфазные выпрямители

Методика решения задач

ЗАДАЧА N° 3.

Смешанное соединение элементов R, L, C.

Дана электрическая цепь переменного тока (см. схему). Используя данные:

150 [В], f = 50 [Гц], 2 [Ом], 3 [Ом],

354 [мкФ], 798 [мкФ], 19,1 [мГн], необходимо определить:

1) ток в цепи;

2) показания ваттметра W;

Построить векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений по внутреннему контуру электрической цепи.

 Схема электрической цепи

1) Расчет токов

Сначала рассчитаем реактивные сопротивления цепи:

;

 ,

а потом комплексы полных сопротивлений всех ветвей:

 ;

 .

Используя рассчитанные величины, найдем комплекс сопротивления между точками 2-3 и комплекс полного эквивалентного сопротивления цепи:

 .

И, наконец, рассчитываем токи:

 ;

 

 ;

 .

2) Определение показаний ваттметра

Зная комплекс полного эквивалентного сопротивления цепи, можно рассчитать полную, активную и реактивную мощности цепи:

 ;

 

Таким образом, показания ваттметра будут 4511,12 Вт.

Построение векторной диаграммы токов и топографической диаграммы напряжений.

 Определим основные уравнения цепи, данные, расчеты и правила построения диаграммы:

- уравнения  ;

 - данные ;

- расчеты ;

;;.

- правила первое: выбираем масштаб по току и напряжению 3A/дел и 10В/дел;

второе: начертим векторы токов в ветвях цепи и составим геометрическую сумму этих токов, которая должна быть равна вектору общего тока.

третье: начертим векторы всех напряжений по точкам на схеме и составим геометрическую сумму этих напряжений, которая должна быть равна вектору напряжения источника питания.

Векторная диаграмма токов и топографическая диаграмма напряжений

Расчет сечения проводов по допустимому нагреву