Курс лекций по физике Электротехника

Расчет цепей переменного тока Расчет синусоидальных и несинусоидальных цепей Контрольная по ТОЭ

Соединение обмоток трехфазного генератора треугольником

1. Электрическая схема соединения обмоток генератора треугольником. Для соединения обмоток генератора треугольником (рис. 15.10) конец первой обмотки X соединяют с началом второй В, конец второй Y — с началом третьей С и конец третьей Z — с началом первой А. От начала каждой обмотки А, В, С к потребителям энергии прокладывают линейный провод. При этом соединении нейтральный провод отсутствует. Таким образом, при соединении обмоток генератора треугольником получают трехпроводную, электрически связанную трехфазную систему. На рис. 15.11 показан щиток генератора, обмотки которого соединены треугольником.

2. Связь между фазными и линейными напряжениями. Обозначим линейные напряжения генератора UAB, UBC и Uca. Напомним, что фазные напряжения измеряются между началом и концом каждой обмотки генератора, а линейные — между линейными проводами. При соединении треугольником каждая обмотка генератора присоединена к соответствующим линейным проводам (см. рис. 15.10). Например, к линейным проводам А и В подключена обмотка А — X, а к линейным В и С — обмотка В — С. Поэтому линейное напряжение в то же время является и фазным, т. е.

3. Ток в замкнутом контуре обмоток статора. При соединении треугольником обмотки статора образуют замкнутый контур с действующими ЭДС ЕА, ЕВ и Ес. Ток в замкнутом контуре прямо пропорционален сумме фазных ЭДС и обратно пропорционален полному сопротивлению контура. Так как ЁА+ЁВ+Eс = 0 (рис. 15.12), то при отключенных приемниках энергии уравнительного тока в обмотках генератора не возникает. Опасно неправильное соединение обмоток генератора треугольником. На рис. 15.13, а показана одна из неправильных схем соединения. Начало второй обмотки В перепутано с ее концом Y. Поэтому на векторной диаграмме вектор ЭДС ЁВ (рис. 15.13,6) повернут относительно своего обычного положения на 180°.

Результирующую ЭДС обмоток находят сложением ЭДС ЁА, ЁВ и ЁС. В этом случае она в два раза больше фазной ЭДС. В результате в замкнутом контуре с незначительным сопротивлением обмоток генератора появится ток очень большого значения.

 

Соединение приемников энергии звездой

1. Фазные и линейные напряжения и токи. Трехфазные приемники электрической энергии (электрические двигатели) и группы однофазных приемников (электрические лампы, нагревательные приборы и т.д.), так же как и обмотки генератора, соединяют звездой или треугольником. Рассмотрим способ соединения звездой. Для этого осветительную нагрузку (лампы) разделяют на три приблизительно одинаковые по мощности группы — фазы приемника (рис. 15.14). Фазу 1 подключают к линейному проводу А и нейтральному N, фазу 2 — к В и N, а фазу 3 — к С и N. На рис. 15.15 показана схема соединения звездой обмоток трехфазного электродвигателя. Концы обмоток X, У, Z соединены в общую (нейтральную) точку, а к началам обмоток А, В и С подключены соответствующие линейные провода. На рис. 15.16 показана схема четырехпроводной трехфазной цепи. В ней соединены звездой не только фазы приемника энергии, но и фазы питающего генератора (или трансформатора). Начала фаз генератора А, В, С соединяются с началами фаз приемника А', В', С' линейными проводами. Нейтральная точка N генератора соединяется с нейтральной точкой N' приемника энергии нейтральным проводом. Ток, напряжение и мощность каждой фазы приемника называются фазными.

Ток первой фазы обозначают IА, второй — IВ и третьей — IС. Положительное направление этих токов совпадает с положительным направлением ЭДС обмоток генератора. Токи в линейных проводах называются линейными. В рассматриваемой схеме одноименные фазы приемника, генератора и соответствующий линейный провод соединены последовательно. Поэтому токи Iа, IВ и IС являются также линейными и фазными токами генератора. Фазные напряжения приемника энергии обозначим U'a, U'b, U'c, а фазные напряжения генератора соответственно Ua, Ub, Uc.

2. Расчет четырехпроводной трехфазной цепи. Сопротивления соединительных проводов зависят от протяженности линии электропередачи. В коротких линиях эти сопротивления незначительны и их можно не учитывать. При этом отсутствует падение напряжения в проводах, а фазные напряжения приемника равны соответствующим фазным напряжениям генератора: U'a = UA, U'b = UB, U'c = Uc. Фазные токи приемника энергии определяются по закону Ома: IA = Ua/Za, Ib = UB/ZB; IС = UC/ZС, где Uа = Ua; Uв = UAe-j120°; UС = UAej120°; -A = z_A^; Z_b = 2ве'фв; Z_c — Zc^c- Ток в нейтральном проводе по первому закону Кирхгофа равен сумме фазных токов:

При симметричной системе фазных напряжений и симметричной нагрузке, т. е. при равенстве комплексов сопротивлений фаз приемника, токи 1а, IВ и IС образуют симметричную трехфазную систему токов. В этом случае 1а + IВ + IС = 0 и ток в нейтральном проводе отсутствует. При этих условиях отключение нейтрального провода не изменяет режима работы трехфазного приемника энергии. Поэтому к трехфазному электродвигателю (см. рис. 15.15) подключают только линейные провода.

При несимметричных нагрузке или системе фазных напряжений в нейтральном проводе имеется некоторый ток In, который можно определить по (15.4), применяя комплексные числа, или графически. Сущность графического метода поясним на примере.

3. Мощность трехфазной цепи. Мощность трехфазной цепи равна сумме мощностей отдельных фаз, т.е. Р = Ра + Рв + Рс.Активная мощность первой фазы приемника Ра = UAIA cosфА , где UА и IA — напряжение и ток первой фазы приемника; срл — угол сдвига между напряжением UA и током IА. Активная мощность второй фазы приемника РВ = UBIB cos фВ, а третьей РС = UcIC cos фС. При симметричной нагрузке активные мощности фаз приемника РА = РВ = РС = Рф = UфIфcos ф. При этом условии активная мощность трехфазной цепи Р = ЗРФ = 3U$I$cqs ф. При соединении приемников энергии звездой UФ = Uл/ и Iф=Iл. Подставив эти значения в формулу активной мощности трехфазной цепи, получим

Расчет проводов по допустимой потере напряжения