Курс лекций по физике Электротехника

Расчет цепей переменного тока Расчет синусоидальных и несинусоидальных цепей Контрольная по ТОЭ

Коэффициент мощности

1. Определение и расчет коэффициента мощности. При активной нагрузке, к которой можно отнести лампы накаливания, нагревательные приборы, ток и напряжение совпадают по фазе (ф=0). При этом активная мощность Р = UIcosф= UI = S, т. е. равна полной мощности. В цепях с активным сопротивлением и индуктивностью или с активным сопротивлением и емкостью угол сдвига фаз напряжения и тока ф≠0, а активная мощность меньше полной: Р = Ulcos ф<UI = S. Электрическая энергия, израсходованная в цепи переменного тока за время t, называется активной.

При неизменной активности мощности Р активная энергия Wа = Pt. Произведение реактивной мощности Q и времени t называется реактивной энергией Wp = Qt, а отношение активной Мощности приемника энергии к полной — коэффициентом мощности:

В общем случае активная мощность меньше полной, поэтому cos ф<;l. И только при активной нагрузке, когда вся мощность является активной (Р = S), cosф = 1. У большинства приемников совф меняется во время их работы. Например, соs ф асинхронного электродвигателя изменяется от 0,2 до 0,85 при увеличении его механической мощности от нуля до номинальной. При этих условия работу установки характеризует средневзвешенный коэффициент мощности. Его находят за определенный промежуток времени (например, за месяц) по показаниям счетчиков активной и реактивной энергии:

2. Значение коэффициента мощности. Для выяснения значения коэффициента мощности обратимся к основным характеристикам питающего генератора: номинальному напряжению Uном, току Iном и мощности SHOM = UномIном. Пусть Uном = 1200 В, Iном = 200 А. Тогда Sном = UномIном = 1200·200 = 240 кВ·А. К генератору поочередно присоединим приемники с таким же номинальным напряжением и током, но с различным cos ф. При подключении активной нагрузки, когда cos ф = 1, активная мощность генератора Р= Uном·Iном cos ф = 1200·200 = 240 кВт, т. е. равна полной мощности. Если теперь к тому же генератору подключить нагрузку, имеющую cos ф =0,5, то активная мощность генератора Р = UномIном cos ф = 1200·200·0,5= 1200 кВт, т. е. снизится в два раза. Несмотря на это, по обмоткам генератора и соединительным проводам проходит тот же ток (200 А). Значит, генератор работает с полной номинальной мощностью и подключать к нему дополнительную нагрузку нельзя. Активная мощность генератора уменьшилась за счет увеличения его реактивной мощности, бесполезно загружающей генератор и линию электропередачи. Если к генератору подключить нагрузку с cos ф = 0, то его активная мощность Р= UномIномcosф = 1200·200·0 = 0. Итак, один и тот же генератор при номинальной полной мощности может отдавать приемникам энергии различную активную мощность. С уменьшением coscp приемника активная мощность генератора уменьшается, а реактивная увеличивается. Наилучшее использование номинальной мощности генератора возможно при его работе с номинальными напряжением и током, cosф=1. В этом случае генератор может развивать наибольшую мощность, равную полной номинальной мощности: P=Sном. Это возможно, если все подключенные к генератору приемники будут работать при cosф=1. Однако =1 только при активной нагрузке. При активно-индуктивной нагрузке cosф <l. В этом случае применяют ряд мер, повышающих coscp установки до значений, близких к единице (0,95/1).

3. Способы улучшения коэффициента мощности. Расчет емкости статистических конденсаторов. Различают естественные и искусственные способы улучшения коэффициента мощности. Известно, что электродвигатели переменного тока, трансформаторы работают с наибольшим coscp при полной их загрузке. Поэтому электродвигатели и трансформаторы нужно выбирать по требуемой мощности, не допуская их недогрузки и работы вхолостую. Способы повышения коэффициента мощности, связанные с правильным выбором оборудования и его эксплуатацией, называются естественными. Во многих случаях естественные способы улучшения дополняют искусственными, при которых применяют специальное оборудование. При одном из них параллельно приемнику подключают статические конденсаторы так называемой компенсационной установки (рис. 13.10).

 

Векторная диаграмма такой установки показана на рис. 13.11. Вектор напряжения U отложен в горизонтальном направлении. Ток приемника Iп отстает от напряжения на угол ф, а ток конденсатора IС опережает это же напряжение на угол 90°. Общий ток цепи равен геометрической сумме Iп и IС. Реактивная составляющая тока приемника Iпр частично (или полностью) компенсируется током конденсатора Iс.

В связи с этим уменьшаются общий ток цепи с Iп до Iк и угол сдвига фаз с ф до фк. Активная составляющая тока приемника Iпа не меняется. На рис. 13.12,а,б показаны треугольники мощностей установки до и после включения конденсаторов. Реактивную мощность установки выразим через неизменную активную мощность Р. До подключения конденсатора Q= Ptg ф. а после включения Qк = Ptg фk. Реактивная мощность статических конденсаторов Qc = Q — QK = Ptg ф — Ptg ф = P(tg ф — tg фк). Эту же мощность выразим через напряжение сети U и проводимость конденсатора bc: QC = U2bc = U2С = U2·2π/С. Следовательно, P(tg ф — tgc фк) = U2·2π/С. Отсюда емкость батареи конденсаторов

При полной компенсации, когда фк = О,

Однако для полной компенсации реактивной составляющей тока нагрузки требуется значительная емкость конденсаторов, что в ряде случаев экономически невыгодно.

Расчет проводов по допустимой потере напряжения