Расчет электрических цепей однофазного синусоидального тока

Закон Ома Расчет электрических цепей Электрические машины переменного тока Электронные усилители и генераторы Трехфазные выпрямители

Методика решения задач

ЗАДАЧА №2.

Параллельное соединение элементов RC, RL, R.

Дана электрическая цепь переменного тока (см. схему). Используя данные:

200 [В], f = 50 [Гц],10 [Ом], 8 [Ом], 4 [Ом],

354 [мкФ], 19,1 [мГн], необходимо определить:

1) токи в цепи;

2) активную, реактивную и полную мощность цепи;

Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

 Схема электрической цепи

1) Расчет токов.

Сначала рассчитываем реактивные сопротивления цепи:

;

 

После этого, находим комплексы проводимостей всех параллельных ветвей:

 

 

Используя рассчитанные проводимости, найдем комплекс эквивалентной проводимости всей цепи:

И, наконец, рассчитаем токи:

 ;

 ;

 .

 .

2) Определение мощностей P,Q и S

С помощью формулы комплексной, полной мощности можно определить активную и реактивную составляющие:

 

где: активная мощность ;

 реактивная мощность

Построение векторной диаграммы токов и топографической диаграммы напряжений.

Определим основные уравнения цепи, данные, расчеты и правила построения диаграммы:

- уравнения   .

- данные 

- расчеты ;

.

- правила первое: выбираем масштаб по току и напряжению 4A/дел и 20В/дел;

второе: начертим векторы токов в ветвях цепи и составим геометрическую сумму этих токов, которая должна быть равна вектору общего тока.

третье: начертим векторы всех напряжений по точкам на схеме и составим геометрическую сумму этих напряжений в каждой ветви, которая должна быть равна вектору напряжения источника питания.

 Векторная диаграмма токов и топографическая диаграмма напряжений

Расчет сечения проводов по допустимому нагреву