Курс лекций по физике Электротехника

Закон Ома Расчет электрических цепей Электрические машины переменного тока Электронные усилители и генераторы Трехфазные выпрямители

Законы магнитной цепи

Закон Ома для магнитной цепи. Устройство, содержащее сердечники из ферромагнитных материалов, через которые замы кается магнитный поток, называется магнитной цепью.

Различают неразветвленные и разветвленные магнитные цепи Неразветвленная магнитная цепь называется однородной, если все ее участки выполнены из одного материала и имеют по всей длине одинаковое поперечное сечение. Разветвленные магнитные цепи могут быть симметричными и несимметричными.

На рис. 8.5 показана неразветвленная, неоднородная магнитная цепь, состоящая из трех участков. Под действием магнитодвижущей силы I обмотки в цепи возникает магнитный поток Ф, который можно принять одинаковым для всех участков. Выберем контур по средней линии магнитной индукции и обозначим длины однородных участков l1, l2, l3, а поперечные сечения участков S1, S2, S3. По закону полного тока составим уравнение I = Н1l1 +H2l2 + H3l3. Напряженности магнитного поля участков:

Н1 = В1/µа1; Н2= В2/µа2; H3= В3/µа3, a магнитные индукции: В1 = Ф/S1, В2 = Ф/52, Вз = Ф/5з- Теперь напряженности и магнитные индукции подставим в уравнение закона полного тока:

По аналогии с электрической цепью l/(µaS) называют магнитным сопротивлением участка магнитной цепи и обозначают Rм. В СИ единица магнитного сопротивления [Rм]= Таким образом, I = Ф(Rм1 +Rм2 + Rм3), отсюда магнитный поток Ф = .

Последняя формула выражает закон Ома для неразветвленной магнитной цепи: магнитный поток прямо пропорционален магнитодвижущей силе (I) и обратно пропорционален полному сопротивлению магнитной цепи (∑Rм). Из (8.1) следует, что для получения большого магнитного потока при заданной МДС магнитопровод должен быть выполнен из магнитомягкого материала с высокой магнитной проницаемостью.

2. Законы Кирхгофа для магнитных цепей. На рис. 8.6 показана разветвленная симметричная магнитная цепь, состоящая из двух одинаковых контуров. Средний стержень вместе с катушкой — источником намагничивающей силы — одинаково входит в оба контура. В узле А магнитный поток среднего стержня Ф2 делится на два равных потока Ф1 и Ф3, если магнитное сопротивление обоих контуров одинаково. Разветвленная магнитная цепь называется симметричной, если Ф1 = Ф3.

Ф2 — Ф1— Ф3 = 0 или ∑Ф = 0

Таким образом, алгебраическая сумма магнитных потоков в узле магнитной цепи равна нулю. Соотношение (8.2) аналогично уравнению для узла электрической цепи, написанному согласно первому закону Кирхгофа: ∑I = 0. Для любого контура разветвленной магнитной цепи можно также составить уравнения по закону полного тока:

∑I=∑Hl или ∑I=∑ФRм

т. е. в контуре магнитной цепи алгебраическая сумма магнитодвижущих сил равна алгебраической сумме магнитных напряжений на отдельных участках.

Уравнение (8.3) аналогично уравнению для контура электрической цепи ∑E = ∑Iг, составленному на основании второго закона Кирхгофа при постоянном токе. Например, для контура АБВГА (рис. 8.6) I = Ф2Rм2+Ф3Rм3. Расчет магнитных цепей, если можно пренебречь потоками рассеяния, аналогичен расчету нелинейных электрических цепей, причем МДС I соответствует ЭДС E, потоку Ф — ток I и магнитному сопротивлению RM — электрическое сопротивление г. Необходимо иметь в виду, что приведенная аналогия магнитных и электрических цепей формальна, т. е. аналогия формул не соответствует аналогии процессов.

 

Расчет магнитных цепей

1. Расчет неразветвленных магнитных цепей. Расчет неразветвленной магнитной цепи (см. рис. 8.5) в большинстве случаев сводится к определению намагничивающей силы I, которая требуется для получения заданного магнитного потока Ф или магнитной индукции В. При этом указываются размеры и материал всех участков магнитной цепи. Такой расчет производят следующим образом. а) Проводят среднюю магнитную линию и по ней цепь разбирают на однородные участки (т. е. одинакового поперечного сечения и магнитной проницаемости µа). Длины участков l1, l2, l3 (в СИ) выражают в метрах (м), а их поперечные сечения S1, S2, S3 — в квадратных метрах (м2). б) По формуле В = Ф/S находят магнитные индукции участков, в) Определяют необходимую напряженность поля Н, а затем магнитное напряжение Hl каждого участка.

2. Расчет разветвленных магнитных цепей. Порядок расчета разветвленных магнитных цепей рассмотрим на следующем примере. В крайних стержнях сердечника (рис. 8.9), выполненного из электротехнической стали, требуется получить магнитную индукцию В2 = 1,2 Тл. Для вычисления намагничивающей силы I контур АБВГА разобьем на два участка и определим длину и сечение каждого из них: l1 = 100 мм=0,1 м; S1 = 50·60= 3000 мм2 = 3·10-3 м2; l2 = 440 м = 0,44 м; S2 = 40·50 = 2000 мм2 = 2·10-3 м2. Магнитный поток правого стержня ф2 = B2S2 = 1,2·10-3 = 2,4·10-3 Вб. Так как магнитная цепь симметрична, то магнитный поток среднего стержня Ф1 = 2Ф2 =2·2,4·10-3=4,8·10-3 Вб, а магнитная индукция В1 = Ф1/S1 = 4,8·10-3/(3·10-3)=1,6 Тл. По кривой намагничивания электротехнической стали находим напряженность магнитного поля: H1=44 А/см=4400 А/м и H2=10 А/см=1000 А/м (см. рис. 8.7). Значит, I = H1l1+H2l2 = 4400·0,1+ 1000·0,44 = 880 А.

Электромагниты и реле

1. Подъемная сила электромагнита. Простейший электромагнит {рис. 8.10) состоит из стального сердечника С, на котором размещается катушка. Магнитный поток, создаваемый током катушки, замыкается по сердечнику и стальному якорю Я. В результате сердечник и якорь намагничиваются.

При этом против северного полюса сердечника расположен южный полюс якоря, а против южного полюса сердечника — северный полюс якоря. Поэтому якорь будет притягиваться к неподвижному сердечнику. Сила, необходимая для отрыва якоря от сердечника, называется отрывной. Значение отрывной силы (Н)

Если сила выражена в килограммах, магнитная индукция - в теслах, площадь — в квадратных сантиметрах, то F = 4B2S. Сердечник и якорь электромагнита изготовляют из мягкой стали, поэтому при размыкании цепи они размагничиваются и сила становится равной нулю. Электромагниты широко применяют в устройствах автоматики, телемеханики, связи, измерительной техники и т. д.

2. Устройство и применение электромагнитных реле. На использовании электромагнита основано устройство электромагнитного реле. Простейшее реле автоблокировки, схематически изображенное на рис. 8.11, состоит из сердечника С с обмоткой, якоря Я, ярма Яр и контактной группы КГ, имеющей осевой О, фронтовой Ф и тыловой Т контакты. При отсутствии тока в обмотке реле якорь под действием противовеса (на рис. 8.11 не показан) отпадает, осевой контакт контактной группы касается тылового контакта. При наличии тока в обмотке реле якорь притянут к сердечнику, 'осевой контакт касается фронтового.

Реле широко применяются в различных автоматических устройствах, например в железнодорожной автоблокировке. Рассмотрим ее простейшую схему. Рельсовая колея делится на участки, отделяемые друг от друга изолирующими стыками (рис. 8.12).

 По рельсам каждого участка проходит ток, источником которого является путевая батарея ПБ, а приемником — путевое реле ПР. Когда участок свободен от подвижного состава, ток путевой батареи проходит по цепи: +ПБ — ограничительное сопротивление ОС — первая рельсовая нить на всю длину участка — обмотка путевого реле ПР — вторая рельсовая нить участка — ПБ. Получая ток, путевое реле удерживает, притянутый якорь. При этом замыкается цепь лампы зеленого огня светофора: +СБ (сигнальной батареи) — осевой и фронтовой контакты реле — лампа зеленого огня — СБ.

При вступлении поезда на участок рельсовые нити замкнутся между собой через колесные пары, которые имеют незначительное сопротивление. Ток путевого реле уменьшится, и якорь реле отпадет. При этом осевой контакт соединится с тыловым. В результате в цепь сигнальной батареи вместо зеленой лампы включится красная, указывающая на занятость участка. Рельсовые нити и скаты поезда имеют небольшое сопротивление. Поэтому в рельсовую цепь включают ограничительное сопротивление ОС, уменьшающее ток путевой батареи при занятом участке.

Путевое реле, показанное на рис. 8.11 и 8.12, называют нейтральным, так как его якорь притягивается к сердечнику независимо от направления тока. Кроме нейтральных применяются и поляризованные реле. Их якорь отклоняется от нейтрального положения в одну или другую сторону в зависимости от направления тока в его обмотке.

Расчет сечения проводов по допустимому нагреву