Курс лекций по физике Электротехника

Магнитное поле кольцевой и прямой катушек

1. Магнитное поле кольцевой катушки. Воспользуемся законом полного тока для определения напряженности магнитного поля кольцевой катушки с током I, имеющей w равномерно распределенных витков (рис. 7.19, а). Для этого выделим замкнутый контур по средней Магнитной линии радиуса R. Во всех точках этого контура вектор напряженности магнитного поля совпадает с касательной к контуру и имеет одинаковое значение. Поэтому циркуляция вектора напряженности магнитного поля по замкнутому контуру , а полный ток, пронизывающий ограниченную контуром поверхность, ∑I=I. По закону полного тока,  т.е. . Следовательно, напряженность поля катушки по средней магнитной линии

а магнитная индукция

Так же можно определить напряженность поля и магнитную индукцию во всех точках окружности: внутреннего радиуса

 внешнего радиуса .

Поверхность, ограниченная контуром, радиус которой меньше R1 (например радиус R3), не пронизывается током. Поэтому в точках, расположенных на этой окружности, H=0 и B=0. Поверхность, ограниченная контуром, радиус которой больше R2 (например, радиус R4), пронизывается током I в прямом и обратном направлениях   раз. Так как положительные и отрицательные токи компенсируют друг друга, то в этих точках напряженность и магнитная индукция равны нулю.

Таким образом, магнитное поле кольцевой катушки не распространяется за ее пределы. В точках, расположенных на окружности внутреннего радиуса, магнитная индукция достигает наибольшего значения, а в точках на окружности внешнего радиуса — наименьшего. Среднее значение магнитной индукции определяется по формуле, выведенной для среднего радиуса катушки R.

2. Магнитное поле прямой катушки. Напряженность магнитного поля кольцевой катушки численно равна отношению намагничивающей силы l ко всей длине окружности 2πR. Напряженность поля находят и другим способом: путем деления намагничивающей силы l' части дуги окружности на длину этой дуги l' (рис. 7.19, б), т. е. Н = I'/l'. Прямую катушку (рис. 7.20) можно рассматривать как часть кольцевой с бесконечно большим радиусом. Поэтому напряженность магнитного поля по осевой линии прямой катушки при достаточно большой ее длине можно определить по следующей приближенной формуле:

Ошибка при определении Н будет тем меньше, чем больше отношение длины катушки к ее диаметру. Магнитная индукция прямой катушки

 

Сила взаимодействия токов двух параллельных проводов

1. Направление и значение силы взаимодействия. Опытным путем установлено, что магнитное поле действует на провод с током, помещенный в поле, с некоторой силой F, называемой электромагнитной. На практике часто встречается параллельное расположение проводов стоками, например в линиях электропередачи. Рассмотрим действие электромагнитных сил в системе двух параллельных прямолинейных проводов 1 и 2 длиной l, расположенных на расстоянии а друг от друга. Токи I1 и I2 указанных проводов направлены в одну сторону (рис. 7.21) или в противоположные (рис. 7.22). Проходящий по проводу 2 ток I2 создает поле, магнитная индукция которого на оси провода 1 выражается формулой (7.6):

Направление вектора индукции В2 определяется по правилу буравчика. Так как в магнитном поле провода 2 находится провод 1 с током I1, то на него действует электромагнитная сила

Провод 2 с током I2 находится в магнитном поле провода 1 с током I1. Магнитная индукция

а электромагнитная сила

Направление сил F1 и F2 определяется по правилу левой руки. Из сказанного следует, что провода с токами одного направления притягиваются друг к другу, а с токами противоположного отталкиваются друг от друга с силой F = µа

2. Принцип действия ваттметра электродинамической системы.

На принципе механического взаимодействия проводов с электрическими токами действуют приборы электродинамической системы. На рис. 7.23 показаны устройство и включение ваттметра электродинамической системы. Неподвижная катушка ваттметра (НК) имеет незначительное сопротивление и включается с приемниками энергии последовательно.

Подвижная катушка (ПК) вместе с добавочным сопротивлением гд имеет очень большое сопротивление и подключается к приемникам энергии параллельно. Благодаря взаимодействию тока неподвижной катушки I с током подвижной катушки IU подвижная система прибора вместе с указательной стрелкой повернется на некоторый угол а, зависящий от силы упругости противодействующей пружины. Этот угол пропорционален произведению токов в катушках, т.е. a=K1IIU=K1I × . Коэффициент К1, сопротивления гпк и гд являются постоянными величинами, поэтому их можно заменить одним постоянным коэффициентом K=K1/(rпк+rд). Тогда a=KIU=KP, где Р—мощность приемника энергии. Таким образом, угол поворота подвижной системы ваттметра пропорционален мощности приемника энергии.