Магнитное поле кольцевой и прямой катушек
1. Магнитное поле кольцевой катушки. Воспользуемся законом полного
тока для определения напряженности магнитного поля кольцевой катушки
с током I, имеющей w равномерно распределенных витков (рис. 7.19,
а). Для этого выделим замкнутый контур по средней Магнитной линии
радиуса R. Во всех точках этого контура вектор напряженности магнитного
поля совпадает с касательной к контуру и имеет одинаковое значение.
Поэтому циркуляция вектора напряженности магнитного поля по замкнутому
контуру
, а полный ток, пронизывающий ограниченную контуром поверхность,
∑I=I
. По закону полного тока,
т.е.
. Следовательно, напряженность поля катушки по средней
магнитной линии

а магнитная индукция

Так же можно определить напряженность поля и магнитную индукцию
во всех точках окружности: внутреннего радиуса
внешнего радиуса
.
Поверхность, ограниченная контуром, радиус которой меньше R1 (например
радиус R3), не пронизывается током. Поэтому в точках, расположенных
на этой окружности, H=0 и B=0. Поверхность, ограниченная контуром,
радиус которой больше R2 (например, радиус R4), пронизывается током
I в прямом и обратном направлениях
раз. Так как положительные и отрицательные токи компенсируют друг
друга, то в этих точках напряженность и магнитная индукция равны нулю.

Таким образом, магнитное поле кольцевой катушки не распространяется
за ее пределы. В точках, расположенных на окружности внутреннего
радиуса, магнитная индукция достигает наибольшего значения, а в
точках на окружности внешнего радиуса — наименьшего. Среднее значение
магнитной индукции определяется по формуле, выведенной для среднего
радиуса катушки R.

2. Магнитное поле прямой катушки. Напряженность магнитного поля
кольцевой катушки численно равна отношению намагничивающей силы l
ко всей длине окружности 2πR.
Напряженность поля находят и другим способом: путем деления намагничивающей
силы l
' части дуги
окружности на длину этой дуги l' (рис. 7.19, б), т. е. Н = I
'/l'. Прямую катушку (рис. 7.20) можно рассматривать
как часть кольцевой с бесконечно большим радиусом. Поэтому напряженность
магнитного поля по осевой линии прямой катушки при достаточно большой
ее длине можно определить по следующей приближенной формуле:

Ошибка при определении Н будет тем меньше, чем больше отношение
длины катушки к ее диаметру. Магнитная индукция прямой катушки

Сила взаимодействия токов двух параллельных проводов
1. Направление и значение силы взаимодействия. Опытным путем установлено,
что магнитное поле действует на провод с током, помещенный в поле,
с некоторой силой F, называемой электромагнитной. На практике часто
встречается параллельное расположение проводов стоками, например
в линиях электропередачи. Рассмотрим действие электромагнитных сил
в системе двух параллельных прямолинейных проводов 1 и 2 длиной l,
расположенных на расстоянии а друг от друга. Токи I1 и I2 указанных
проводов направлены в одну сторону (рис. 7.21) или в противоположные
(рис. 7.22). Проходящий по проводу 2 ток I2 создает поле, магнитная
индукция которого на оси провода 1 выражается формулой (7.6):

Направление вектора индукции В2 определяется по правилу буравчика.
Так как в магнитном поле провода 2 находится провод 1 с током I1,
то на него действует электромагнитная сила

Провод 2 с током I2 находится в магнитном поле провода 1 с током
I1. Магнитная индукция

а электромагнитная сила

Направление сил F1 и F2 определяется по правилу левой руки. Из сказанного
следует, что провода с токами одного направления притягиваются друг
к другу, а с токами противоположного отталкиваются друг от друга
с силой F = µа
2. Принцип действия ваттметра электродинамической системы.
На принципе механического взаимодействия проводов с электрическими
токами действуют приборы электродинамической системы. На рис. 7.23
показаны устройство и включение ваттметра электродинамической системы.
Неподвижная катушка ваттметра (НК) имеет незначительное сопротивление
и включается с приемниками энергии последовательно.

Подвижная катушка (ПК) вместе с добавочным сопротивлением гд имеет
очень большое сопротивление и подключается к приемникам энергии параллельно.
Благодаря взаимодействию тока неподвижной катушки I с током подвижной
катушки IU подвижная система прибора вместе с указательной стрелкой
повернется на некоторый угол а, зависящий от силы упругости противодействующей
пружины. Этот угол пропорционален произведению токов в катушках, т.е.
a=K1IIU=K1I ×
. Коэффициент К1, сопротивления гпк
и гд являются постоянными величинами, поэтому их можно заменить одним
постоянным коэффициентом K=K1/(rпк+rд). Тогда a=KIU=KP, где Р—мощность
приемника энергии. Таким образом, угол поворота подвижной системы
ваттметра пропорционален мощности приемника энергии.
