Курс лекций по физике Электротехника

Закон Ома Расчет электрических цепей Электрические машины переменного тока Электронные усилители и генераторы Трехфазные выпрямители

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

Основные понятия

1. Определение и основные свойства магнитного поля.

В проводнике с током и вокруг него возникает магнитное поле. При достаточно сильном токе его можно обнаружить с помощью магнитной стрелки (рис. 7.1, а).

Если к проводнику с электрическим током (на рис. 7.1, б этот проводник обозначен кружком с крестиком, так как ток направлен за плоскость чертежа) поднести магнитную стрелку, то она изменит свое положение. После отключения тока магнитная стрелка возвратится в исходное положение. Магнитное поле возникает не только вокруг проводников с током, но и при движении любых электрически заряженных частиц и тел, а также при изменении электрического поля. В постоянных магнитах оно создается в результате движения электронов по орбитам и вращений их вокруг своих осей. (Магнитное поле имеет ряд физических свойств. Основным свойством является силовое воздействие его как на движущиеся в нем заряженные тела, так и на неподвижные проводники с электрическим током. Магнитное поле может также намагничивать ферромагнитные тела, возбуждать ЭДС в проводниках, которые перемещаются в магнитном поле. Эти свойства имеют большое практическое значение. Силовое действие магнитного поля используется в электродвигателях, многих электроизмерительных приборах, электротехнических аппаратах. На использовании индуцированных ЭДС основан принцип действия генераторов, трансформаторов, различных преобразователей и других устройств.

2. Направление магнитного поля. За направление магнитного поля в заданной точке принимается такое, которое укажет северный конец магнитной стрелки, помещенной в эту точку. Для того чтобы наглядно графически изобразить магнитное поле, введено понятие о магнитных линиях. Их проводят так, чтобы направление касательной в каждой ее точке совпало с направлением поля. Направление магнитных линий вокруг прямолинейного проводника с током определяется по правилу буравчика: если поступательное движение буравчика совпадает с направлением тока в проводе, то вращение рукоятки буравчика укажет направление магнитных силовых линий.

На рис. 7.2 ток I направлен за плоскость чертежа. Для того чтобы буравчик двигался в этом направлении, его следует вращать по ходу часовой стрелки. Значит, магнитные линии расположены по концентрическим окружностям и направлены по ходу часовой стрелки.

Направление магнитного поля в каждой точке совпадает с касательной, проведенной к магнитной линии. На рис. 7.3 показаны магнитные линии поля витка с током, а на рис. 7.4 — катушки с током. Для этого случая правило буравчика имеет другую формулировку: если рукоятку буравчика вращать по направлению тока в витках, то его поступательное движение совпадает с направлением магнитных линий внутри катушки.

Направление поля внутри катушки можно определить и по правилу правой руки: если ладонь правой руки положить на витки катушки так, чтобы четыре сложенных вместе пальца показывали направление тока в витках, то отогнутый под прямым углом большой палец укажет направление поля внутри катушки.

 

Величины, характеризующие магнитное поле

1. Магнитная индукция. Интенсивность магнитного поля в каждой его точке определяется магнитной индукцией, обозначаемой В. Для того чтобы дать определение магнитной индукции и установить ее единицу в СИ, воспользуемся силовым воздействием магнитного поля на проводник с током. В однородном поле (рис. 7.5), магнитная индукция которого постоянна и равна В, помещен прямолинейный проводник длиной l с током I. Причем угол между проводником и магнитными линиями равен 90°. По закону Ампера, установленному опытным путем, известно, что на такой проводник действует электромагнитная сила

F = BIl.

Направление электромагнитной силы определяется по правилу левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы магнитные линии входили в нее, а четыре выпрямленных пальца совпадали с направлением тока, то оттогнутый под прямым углом большой палец укажет направление силы (рис. 7.6). Из формулы (7.1) магнитная индукция

Если l=1 А, l=1 м, то B=F. Отсюда следует определение магнитной индукции:

 

 

магнитная индукция есть величина, численно равная силе, которая действует на проводник длиной 1 м с током 1 А, помещенный в однородное магнитное поле перпендикулярно его направлению. Из (7.2) определим единицу магнитной индукции в СИ:

[В] = H/(А·м) = Дж/(м·А·м) = В·А·с/(А·м2) = В·с/м2.

Для В·с установлено наименование — вебер (Вб). Следовательно, единицей индукции служит Вб/м2. Ее называют тесла [Тл]. Магнитную индукцию иногда выражают и в более мелких единицах — гауссах: 1 Гс=10-4 Тл. Магнитная индукция — величина векторная. Направление вектора индукции в каждой точке совпадает с направлением поля. Магнитное поле считается однородным, если векторы В магнитных индукций во всех его точках одинаковы. В противном случае поле считается неоднородным. С помощью магнитных линий можно не только указать направление магнитного поля, но и выразить значение магнитной индукции. Неоднородное магнитное поле будет изображаться замкнутыми линиями, проведенными с неодинаковой плотностью.

2. Магнитный поток. На рис. 7.7 перпендикулярно вектору магнитной индукции В однородного поля расположена площадка S. Произведение магнитной индукции В однородного поля и площадки S, перпендикулярной вектору этой индукции, называется магнитным потоком:

Ф = ВSe.

Для определения магнитного потока в неоднородном поле поступают следующим образом. На заданной поверхности S выделяют элементарную площадь dS (рис. 7.8). Находят нормальную составляющую вектора магнитной индукции на элементарной площадке: Bн = Bcosβ где β — угол между нормалью к площадке dS и вектором магнитной индукции В. Затем находят элементарный магнитный поток через элементарную площадь dS:dФ = BHdS. Магнитный поток через всю поверхность Ф = BнdS. Выведем размерность магнитного потока в СИ: [Ф] = [BS] =м2 = Вб. Более мелкой единицей является максвелл (Мкс): 1 Вб = 108 Мкс.

3. Абсолютная и относительная магнитная проницаемости. Напряженность магнитного поля. Интенсивность магнитного поля зависит от среды (вещества), в которой, она возникает. Это можно объяснить следующим образом. Движение электронов по орбитам внутри атома рассматривается как элементарный ток. При отсутствии внешнего магнитного поля элементарные токи внутри вещества ориентированы беспорядочно и магнитное поле этих токов не обнаруживается. Под действием внешнего поля, в которое вносится вещество, появляется согласованная ориентация элементарных токов и они создают свое дополнительное магнитное поле, налагаемое на внешнее и изменяющее его. Таким образом, любое вещество, находящееся в магнитном поле внешних токов, приходит в состояние намагниченности, которое характеризуется возникновением в нем добавочного магнитного поля.

Интенсивность и характер намагниченности различных веществ в одинаковом магнитном поле внешних токов значительно отличаются. Поэтому все вещества можно разделить на три группы: диамагнитные (вода, водород, кварц, серебро, медь и т.д.), в которых магнитное поле элементарных токов направлено против поля внешних токов, т. е. результирующее поле ослабляется; парамагнитные (алюминий, кислород, воздух и т.д.); ферромагнитные (железо, никель, кобальт и некоторые сплавы).

Парамагнитные и ферромагнитные вещества характеризуются тем, что магнитное поле элементарных токов, в них направлено одинаково с полем внешних токов. В результате магнитное поле усиливается. Однако намагниченность ферромагнитных веществ в отличие от парамагнитных во много раз сильнее при одинаковом магнитном поле внешних токов.

Магнитные свойства веществ характеризуются абсолютной магнитной проницаемостью µa. Абсолютную магнитную проницаемость пустоты называют магнитной постоянной: µ0=4π×10-7 Гн/м. Генри — единица индуктивности (Гн = Ом·с). Отношение абсолютной магнитной проницаемости данного вещества µa к магнитной постоянной µ0 называется относительной магнит-

ной проницаемостью, т. е. µг= µа/µ0. Ясно, что для пустоты µг=1. Относительная магнитная проницаемость парамагнитных веществ больше единицы, а диамагнитных — меньше единицы. Это разллчие большинства веществ незначительно. Например, у парамагнитного алюминия µг= 1,000023, а у диамагнитной меди µг=0,99991. Поэтому при технических расчетах магнитная проницаемость диамагнитных и парамагнитных материалов и сред принимается равной единице.

В электротехнике особое значение имеют ферромагнитные материалы, относительная магнитная проницаемость которых достигает десятков тысяч и зависит от магнитных свойств материала, температуры, напряженности магнитного поля. Большая магнитная проницаемость ферромагнетиков используется для того, чтобы усиливать магнитные поля и придать им нужную конфигурацию в электрических машинах и аппаратах.

При расчетах магнитных цепей необходимо применять величину, которая, так же как и магнитная индукция, характеризует магнитное поле, но в то же время не зависит от свойств среды. Такой величиной является напряженность магнитного поля Н. Напряженность магнитного поля и магнитная индукция связаны простым соотношением

Напряженность магнитного поля — векторная величина. Направление вектора напряженности Н в изотропных средах, т. е. в средах с одинаковыми во всех направлениях магнитными свойствами, совпадает с направлением поля в каждой его точке. Напряженность магнитного поля в СИ выражается в амперах на метр (А/м):

Единицей напряженности является также эрстед (Э) : 1 Э=80 А/м = 0,8 А/см.

Расчет сечения проводов по допустимому нагреву