Курс лекций по физике Электротехника

Закон Ома Расчет электрических цепей Электрические машины переменного тока Электронные усилители и генераторы Трехфазные выпрямители

ТЕПЛОВОЕ ДЕЙСТВИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА

Закон Джоуля — Ленца. Расчет сечения проводов по допустимому нагреву

1. Закон Джоуля — Ленца. Электрический ток — это упоря­доченное движение электрически заряженных частиц, которые при движении сталкиваются с атомами и молекулами вещества, отдавая им часть своей кинетической энергии. В результате проводник нагревается и электрическая энергия в проводниках преобразуется в тепловую. Скорость преобразования электри­ческой энергии в тепловую характеризуется мощностью Р = UI = I2г. Таким образом, количество электрической энергии W преобразуемое в тепловую энергию за время t,

W=Pt = I2rt.

По этой формуле определяется и количество выделенной в проводнике теплоты, выраженное в джоулях: Q = I2rt. Формула (5.1) является математическим выражением закона Джоуля — Ленца: количество электрической энергии, преобразуемой в про­воднике в тепловую энергию, пропорционально квадрату тока, электрическому сопротивлению проводника и времени прохожде­ния тока.

2. Расчет электронагревательных приборов. Тепловое действие электрического тока используется в электронагревательных при­борах: электрических печах, сушильных шкафах, электроплитах и т. д.

В лампах накаливания электрический ток разогревает нить до такой температуры, что она начинает излучать свет. Количество выделенной теплоты прямо пропорционально сопротивлению проводника. Поэтому обмотки электронагревательных приборов изготовляются из сплавов высокого сопротивления (нихрома, фехраля и др.). Чем больше плотность тока б, тем выше при про­чих равных условиях температура проводника. Плотность тока в нихромовой проволоке для электропечей принимают в пределах δ = 25/30 А/мм2. Плотность тока в нихромовой проволоке реостатов берется в пределах δ = 5/10 А/мм2.

Упрощенный расчет электронагревательного прибора произ­водится следующим образом: а) по заданной мощности Р и нап­ряжению U определяют ток I=Р/U, а затем сопротивление об­мотки нагревательного прибора r=U/I; б) по току I и допусти­мой плотности б находят поперечное сечение провода обмотки S=I/δ и округляют его до стандартного; в) по формуле l=rS/p определяют длину обмотки нагревательного прибора. Температура включенных электронагревательных элементов за­висит от условий охлаждения (например, электрокипятильники нельзя включать в сеть без предварительного погружения в воду).

3. Расчет сечения проводов по допустимому нагреву. Выделе­ние теплоты в соединительных проводах, обмотках электрических машин, аппаратов и различных приборов — явление нежелатель­ное. Оно приводит к бесполезной потере электрической энер­гии, порче изоляции и может вызвать пожар. Поэтому для проводов установлена предельная температура нагрева. Напри­мер, для проводов с резиновой изоляцией она составляет 55°С. Новые конструкции проводов и кабелей, разработанные на основе пластмасс, синтетических лаков, волокнистых и других новых изоляционных материалов, рассчитаны на длительную работу при повышенных температурах. Максимальный ток, при длительном прохождении которого проводник не перегревается выше уста­новленной температуры, называется предельно допустимым или номинальным током провода. Значения номинальных токов про­водов с резиновой изоляцией в зависимости от их материала, способа прокладки и поперечного сечения приведены в табл. 5.1. Допустимые токовые нагрузки для проводов и кабелей других марок указываются в специальных справочниках.

Для того чтобы определить сечение проводов, питающих группу приемников энергии, нужно знать их общую мощность и напряжение U, по которым определяют ток проводов I=P/U. Затем по таблицам выбирают сечение проводов.


Таблица 5.1

Сечение токопрово-

дящей жилы, мм2

Медные

провода

Алюминиевые провода

Допустимая нагрузка при способе прокладки, А

Провода проло­жены

 

открыто

Провода

проложены в трубе

Провода проло­жены

открыто

Провода проложены в трубе

два одно­жильных

три одно­жильных

двух­жильный

два одно­жильных

три одно­жильных

1

2

3

4

5

6

7

8

1

15

14

13

13

1,5

20

17

15

16

2,5

27

24

22

22

21

18

17

4

36

34

31

28

28

25

25

6

46

41

37

35

35

32

28

10

70

60

55

50

50

45

42

16

90

75

70

70

70

55

55

25

125

100

90

90

95

75

70

35

150

120

ПО

ПО

115

90

85

50

190

165

150

140

145

125

115

70

240

200

185

175

185

155

145

4. Защита проводов от больших токов. Провода, проложенные от источника с ЭДС Е (рис. 5.1) к потребителю электрической энергии сопротивлением г, могут соединиться друг с другом не­посредственно (на рисунке показано пунктирной линией). Такое соединение двух проводов называют коротким замыканием.

При­чиной замыкания могут быть повреждение изоляции проводов, неправильные действия обслуживающего персонала и др. При коротком замыкании ток в цепи I=Е/(гвн+гпр). Если внутреннее сопротивление источника энергии гвн и сопротивление проводов гпр незначительны, то ток короткого замыкания во много раз больше номинального тока провода. При этом в проводах выде­лится огромное количество теплоты. В результате может возник­нуть пожар. Кроме того, при коротком замыкании резко увели­чивается потеря напряжения в сети, что приводит к снижению напряжения на всех приемниках, включенных в эту сеть парал­лельно. Для защиты проводов и источника электрической энер­гии от последствий короткого замыкания служат плавкие предох­ранители, автоматические выключатели, тепловые реле.

Предохранитель представляет собой легкоплавкую проволоку или пластину из меди, свинца или серебра, включенную в цепь последовательно с потреблением (рис. 5.2). Сечение плавкой вставки обычно меньше сечения защищаемых ею проводов. Поэтому при перегрузке она расплавится раньше, чем нагре­ются провода, и разорвет электрическую цепь. Сопротивление плавкой вставки настолько мало, что ее включение не влияет на токи, напряжения и мощности приемников энергии.

На рис. 5.3 показан пробочный предохранитель, состоящий из пробки 1 и патрона 2. Электрический ток по проводу 3 проходит винтовую поверхность патрона 4, пробки 5, плавкую вставку 6, контак­ты пробки 7, патрона 8 и выходит к проводу 9. В устройствах связи широко применяется трубчатый плавкий предохранитель (рис. 5.4). Его плавкая вставка 1 присоединена к металлическим колпачкам 2 и помещена в стеклянный баллон 3. На предохранителе указы­вается номинальный ток, т. е. предельно допустимый ток, который длительное время может протекать через предохранитель.

При перегорании плавкой вставки в ней не должна по­являться электрическая дуга. Для этого длина вставки должна соответствовать выключаемому напряжению, которое также указывается на предохранителе. Выбор типа предохранителей для защищаемого участка сети производится по расчетному току этого участка и номинальному напряжению.

Задание. Ответьте на вопросы контрольной карты 5.1.

Контрольная карта 5.1

Номе­ра за­даний

Содержание заданий

Ответы

Числа кода

Номе­ра кон­суль­таций

При непра­вильном ответе повторите

 

 

 

 

 

 

 

 

части

пара­граф

1

Нагревательный элемент плитки состоит из двух сек­ций. При каком соединении

(последовательном или па­раллельном) этих секций

будет выделяться большее количество теплоты и во сколько раз? Сопротивле­ние секций и напряжение источника считать постоян­ными. Каждая секция вы­держивает ток при непо­средственном включении на имеющееся напряжение

При параллель­ном в 2 раза

При параллель-

ном в 4 раза

При последова-

тельном в 2 раза

При последова­тельном в 4 раза

в

 

24

 

30

 

47

 

80

 

 

 

1

 

 

 

5.1

2

Плотность тока спирали нагревательного элемента δ = 20 А/мм2. Определить мощность нагревательного элемента, если сечение спи­рали S = 0,2 мм2, а ее со­противление г = 30 Ом.

120 Вт

480 Вт

4800 Вт

360 Вт

 

100

103

143 

162

 

 

2

 

 

5.1

3

Десять электрических ламп накаливания, из ко­торых каждая рассчитана на номинальную мощность Рл, горят ежедневно по t ч. Определить расход электри­ческой энергии за 30 дней и ее стоимость, если стои­мость 1 кВт • ч электриче­ской энергии 4 коп.

144 кВт • ч

5 р. 76 коп.

120 кВт-ч

4 р. 80 коп.

135 кВт-ч

5 р. 40 коп.

150 кВт-ч

6 руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

297

 

201

 

167

 

238

 

 

 

 

 

 

1,2

 

 

 

 

 

 

3.5

Значе­ния

Варианты

1-й

2-й

3-й

4-й

Pл,Вт

40

100

75

60

t, ч

10

5

6

8

 

 

 

 

 

4

Выбрать сечение медного провода по нагреву, если известна мощность нагруз­ки Р. Два таких одножиль­ных изолированных прово­да должны быть проложе­ны в трубе. Напряжение U= 120 В

2,5 мм2

6 мм2

4 мм2

16 мм2

 

 

 

 

 

 

 

220

240

245 

262

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

5.1

Значе­ние

Варианты

1-й

2-Й

3-й

4-й

Р,кВт

3,6

2,4

8,4

4,8

5

Определить сечение алю­миниевых проводов при ус­ловиях, которые указаны в задании 4

6 мм2

25 мм2

10 мм2

4 мм2

 

282

301

25

29

 

3

 

5.1

 

Расчет сечения проводов по допустимому нагреву