Курс лекций по физике Электротехника

Закон Ома Расчет электрических цепей Электрические машины переменного тока Электронные усилители и генераторы Трехфазные выпрямители

Потенциальная диаграмма неразветвленной электрической цепи

I. Определение потенциалов точек электрической цепи. Источник электроэнергии имеет ЭДС Е и обладает внутренним сопротивлением гвн. В расчетных схемах цепей реальный источник электроэнергии можно изображать эквивалентной схемой с последовательным соединением ЭДС Е и внутреннего сопротивления гвн (если сопротивление внешней цепи r значительно больше гвн). Внешнее сопротивление r подключается к зажимам источника, которые на рис. 4.6 обозначены A и Б. В образовавшейся замкнутой электрической цепи возникает ток

I = E/(rвн + r).

Этот ток не изменится, если одну из точек (например, точку А) электрической цепи соединить с землей (заземлить). При заземлении точки А все величины, входящие в (4.5), останутся прежними. Так как потенциал земли равен нулю, то фA = 0. Определим потенциал точки Б — фБ. Ток проходит от точки А к точке Б и в сопротивлении направлен от точки с более высоким потенциалом к точке с меньшим потенциалом. Следовательно, потенциал точки Б меньше потенциала точки А (фБ<фА). По закону Ома для пассивного элемента цепи, фА – фБ = Iг. Отсюда потенциал точки Б фБ = фА – Iг. Значит, при переходе через сопротивление по направлению тока происходит уменьшение потенциала на Ir. На внутреннем сопротивлении источника ЭДС (рис. 4.6) потенциал снижается также в направлении тока, т. е. фВ = фБ –Iгвн. ЭДС источника электрической энергии Е=фА —фВ. Отсюда фА=фВ+Е.

Из этого следует, что при переходе через источник электрической энергии по направлению ЭДС (от отрицательного к положительному полюсу) происходит увеличение потенциала на величину ЭДС источника, а при переходе от положительного к отрицательному полюсу – наоборот.

2. Расчет потенциалов. Неразветвленная электрическая цепь может содержать несколько ЭДС и сопротивлений (рис. 4.7,а). В этом случае для определения тока алгебраическую сумму всех ЭДС нужно разделить на сумму всех сопротивлений:

I=∑Е/∑г.

Пусть цепь на рис. 4.7, а имеет следующие данные: Е1 = 120 В, Е2 = 30 В, гвн1 = гвн2 = 5 Ом, г1 = г2 = 10 Ом, г3 = 15 Ом. ЭДС Е1 действует по часовой стрелке, а Е2 — против. Но так как Е1>Е2, то ток будет совпадать по направлению с ЭДС Е1. Ток равен

Заземлим точку А, определим потенциалы всех точек электрической цепи: фА = 0, фБ = фА — Ir1 = 0 — 2 · 10= — 20 В, фB = фБ—Iгвн2 =-20-2·5=-30 В; фГ = фВ -Е2 = -30-30=-60 В, фД = фг – Iг2 = —60—2·10 = —80 В; фЕ = фД — Iг3= —80—2 ×15 = — 100 В, фж = фЕ-Iгвн = -110-2·5= -120 В, фA = фЖ + Е1 = – 120 + 120 = 0. Следует отметить, что в рассматриваемой реальной электрической цепи отсутствуют точки В и Ж. Они введены в расчет для удобства вычислений и графического изображения.

3. Построение потенциальной диаграммы. Распределение потенциалов вдоль контура электрической цепи можно изобразить графически на потенциальной диаграмме. Для ее построения (рис. 4.7, б) по оси абсцисс в масштабе откладывают сопротивления участков в последовательности их обхода, а по оси ординат — значения потенциалов.

При обходе контура по часовой стрелке от заземленной точки А проходят сопротивления г1, гвн2, r2, г3, rвн1. В этом порядке сопротивления отложены по оси абсцисс. Выше этой оси откладываются положительные потенциалы, а ниже — отрицательные. В данном примере контур обходится по направлению тока. Поэтому на всех сопротивлениях потенциал снижается. В первом источнике он возрастает на ЭДС E1, а во втором — уменьшается на ЭДС Е2. Потенциальная диаграмма для всех сопротивлений имеет вид наклонной прямой, а для источника ЭДС — вид вертикальной прямой. Остановимся на измерении электрического потенциала. Напряжение между какой-либо точкой электрической цепи и землей равно разности потенциалов этих точек UДА = фД — фА (см. рис. 4.7, а). Так как фА = 0, то Uда = фД. Значит, потенциал любой точки электрической цепи равен напряжению между этой точкой и землей. Поэтому для измерения потенциала пользуются вольтметром, один зажим которого присоединяют к заземленной точке, а другой — к точке, потенциал которой необходимо измерить.


Задание. Ответьте на вопросы контрольной карты 4.2.

Контрольная карта 4.2

Номера заданий

Содержание заданий

Ответы

Числа кода

Номера консультаций

При неправильном ответе повторите

 

 

 

 

 

 

 

 

 

части

параграф

1

В цепи (см. рис. 4.7, а) известны ЭДС Е1 и Е2 и сопротивления г1, г2, г3; гвн1 = = гвн2 = 2,5 Ом. Определить потенциал точки Г— фГ

фГ = -50 В

фГ = -85 В

фГ = -55 В

фГ = -75 В

 

 

 

 

 

 

20

37

58

66

 

 

 

1,2

 

 

 

4.2

Значения

 

 

Варианты

1-й

2-й

3-й

4-й

Е1, В

Е2, В

г1, Ом

г2, Ом

г3, Ом

30

100 10

10 10

40

100 2,5

10 2,5

20

90

15

5

10

25

95 20

5

5

2

По данным задания 1 определить потенциал точки Ж — фЖ и напряжение между точками Ж и Г— UЖГ

фЖ = -20 В,

UЖГ=35 В

фЖ= -25 В,

UЖГ=25 В

фЖ= - 30 В,

UЖГ = 45 В

фЖ = -40 В,

UЖГ= 45 В

 

97 102 137 160

1,2

4.2

3

Изменятся ли разности потенциалов между соответствующими точками цепи, если все ЭДС (см. рис. 4.7,а) увеличить в два раза?

Не изменятся Увеличатся в два раза

Уменьшатся в два раза

 

164 183

 

218

2

4.2

4

ЭДС Е2 в задании 1 принять равной ЭДС Е1 Затем при прежней полярности определить потенциал точки Г– фГ

фГ = — 20 В

фГ = — 25 В

фГ = — 30 В

фГ = — 40 В

 

259 274 278 296

2

4.2

5

На рис. 4.8, а —rпоказаны четыре схемы, а на рис. 4.9, а —г— их потенциальные диаграммы. Назовите правильную потенциальную диаграмму для схемы рис. 4.8, а, б, в или г

Рис. 4.9, а

Рис. 4.9, б

Рис. 4.9, в

Рис. 4.9, го

 

 

 

234

294

89

204

 

 

 

 

 

3

 

 

 

4.2

 

Варианты

 

1-й

2-й

3-Й

4-й

 

а

б

в

г

Расчет сечения проводов по допустимому нагреву