Курс лекций по физике Электротехника

Закон Ома Расчет электрических цепей Электрические машины переменного тока Электронные усилители и генераторы Трехфазные выпрямители

ПРОСТЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Последовательное соединение приемников энергии

1. Ток и напряжения на отдельных участках цепи. Приемники энергии можно соединить последовательно, параллельно и сме­шанно. При последовательном соединении условный конец перво­го приемника соединяется с условным началом второго, коней второго — с началом третьего и т. д. На рис. 4.1,а приемники с сопротивлениями г1, г2 и г3 соединены последовательно и подключены к источнику энергии с напряжением U. По всем участкам последо­вательной цепи проходит один и тот же ток I. По за­кону Ома, напряжения на отдельных сопротивлениях

U1 = Ir1, U2 = Ir2, U3 = Ir3.

Таким образом, падения на­пряжения на последовательно соединенных сопротивлениях про­порциональны величинам сопротивлений. При r1>r2>r3 напря­жение U1>U2>U3. Напряжения U1, U2 и U3 равны только при одинаковых сопротивлениях г1, г2 и г3. При последовательном соединении приемников сумма напряжений на отдельных прием­никах равна напряжению на зажимах цепи, т. е.

U1 + U2+U3=U.

Этим же свойством обладает цепь с последовательным соеди­нением конденсаторов (см. § 2.3).

2. Эквивалентное сопротивление и мощность. Ряд последо­вательно соединенных приемников (рис. 4.1,а) можно заменить эквивалентным (общим) сопротивлениемr(рис. 4.1,6). Величина этого сопротивления должна быть такой, чтобы эта замена при неизменном напряжении на зажимах цепи U не вызвала измене­ния тока I в цепи. Для схемы рис. 4.1, б

U = Ir.

Напряжения.на отдельных участках цепи [см. (4.1)] и полу­ченное напряжение источника [см. (4.3)] подставим в (4.2): Iг1 + Iг2 + Iг3 = Ir. После сокращения на I получим

r = r1+r2+r3.

Таким образом, при последовательном соединении эквивалентное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных ее участков. Если все члены уравнения (4.2) умножить на ток I, то получим U1I+U2I+U3I = UI или Р1+Р2+Р3 = Р. Значит, мощность всей цепи Р равна сумме мощностей отдельных участ­ков.

3. Применение последовательного соединения приемников.

Последовательное соединение приемников энергии обычно приме- няется в тех случаях, когда расчетное (или номинальное) напря­жение приемника меньше напряжения источника электрической энергии. Последовательное соединение используется, например, в вольтметре постоянного тока, у которого последовательно с измерительным механизмом включается добавочное сопротивление гд (рис. 4.2). Это позволяет увеличить измеряемое вольтметром напряжение U. Чем больше добавочное сопротивление, тем боль­ше падение напряжения на нем Uд и тем большее напряжение U = Uд + Uи может измерять вольтметр. Распределение напря­жения между последовательно соединенными участками исполь­зуется в делителях напряжения и потенциометрах. На рис. 4.3 показан делитель напряжения из двух сопротивлений: г1 и г2 Напряжение источника U делится на две части: U1 и U2. Каждое из них можно использовать для работы различных приемников энергии. В качестве потенциометра используют обычный ползунковый реостат. На рис. 4.4 показана схема включения потенциометра в цепь. Полное сопротивление потенциометра делится подвиж­ным контактом на две части: напряжения на этих частях U1 и U2 прямо пропорциональны их сопротивлениям г1 и г2. Напря­жение, подводимое к приемнику, можно плавно изменять от нуля до максимума, равного напряжению источника U. Недостатком последовательного соединения приемников является зависимость напряжения на каждом из них от сопротивлений других прием­ников. В том случае, когда из строя выходит один приемник, ток отключается и в остальных приемниках.

Задание. Ответьте на вопросы конт­рольной карты 4.1.

Контрольная карта 4.1

Номе-

ра за-

дании

Содержание заданий

 

 

Ответы

 

 

Числа

кода

 

 

Номе-

ра

кон-

суль-

тации

 

При непра-

вильном

ответе

повторите

части

пара-

граф

1

В цепи (см. рис. 4.1, а) известны сопротивления ре­зисторов г1, г2, напряжение U и мощность Р всей цепи. Определить сопротивление резистора г3

г3 = 20 Ом

г3 = 40 Ом

г3 = 70 Ом

г3 = 10 Ом

 

5

39

56

65

1,2

4.1

Значе-

ния

Варианты

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1-й

2-й

3-й

4-й

г1,Ом

10

15

10

20

г2,Ом

U, в

20 100

25 80

20 100

30 120

Р, Вт

200

80

250

120

2

По данным задания 1 оп­ределить мощность Рч вто-

рого резистора

Р2 = 80 Вт

Р2 = 125 Вт

Р2 = 30 Вт

Р2 = 25 Вт

 

95 122

140 158

1,2

4.1

3

При постановке переклю­чателя в положение / (рис. 4.5) амперметр показывает ток /i, а в положении 2 — ток /2. Напряжение на за­жимах цепи U. Определить сопротивления Г\ и г2

г1 = 30 Ом, г2=9Ом

г1 = 5 Ом, г2=100м

г1 = 4 Ом, г2=40м

г1 = 4 Ом, г2=60м

 

176 181 217 236

1,2

4.1

Значе-

ния

Варианты

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1-й

2-й

3-й

4-й

I1, A

I2, А

U, В

1

4

12

2

4

16

2

5

20

1

3

15

4

Две лампы с номиналь­ными данными: а) 127 В, 200 Вт, б) 127 В, 25 Вт — включены последовательно в сеть с напряжением 127 В, Какая из ламп горит ярче?

Первая

Вторая

Яркость одинако­вая

 

257 276 279

1,2

4.1

5

Делитель напряжения должен давать пять различ­ных напряжений. Назовите наименьшее число резисто­ров, из которых можно сос­тавить схему такого дели­теля.

3

4

5

 

298 302 264

3

4.1

Расчет сечения проводов по допустимому нагреву