Курс лекций по физике Электротехника

Закон Ома Расчет электрических цепей Электрические машины переменного тока Электронные усилители и генераторы Трехфазные выпрямители

Проводники, диэлектрики и полупроводники

1. Проводники электрического тока. Явление электростатической индукции. Все вещества в зависимости от электропроводности делятся на проводники, диэлектрики и полупроводники. Проводники бывают первого и второго родов. К проводникам первого рода относятся все металлы и их сплавы. Кристаллическая решетка металла состоит из ряда положительных ионов, между которыми по всем направлениям перемещаются свободные электроны. При отсутствии внешнего электрического поля свободные электроны в металле перемещаются беспорядочно, т. е. в самых различных направлениях. Поместим металлический проводник в виде пластинки в электрическое поле плоского конденсатора напряженностью Е (рис. 1.15). Под действием сил поля свободные электроны металлической пластины будут перемещаться к положительно заряженной пластине конденсатора и накапливаются на одной поверхности АГ, создавая на ней отрицательный заряд индукции — Qинд. На другой поверхности пластины БВ появится такой же положительный заряд + Qинд.

 

Таким образом, в пластине будет происходить разделение электрических зарядов. Довольно быстро заряд Qинд достигнет заряда на пластинах конденсатора Q. После этого разделение электрических зарядов в проводнике прекратится. Явление разделения электрических зарядов в проводящем теле под действием внешнего электрического поля называется электростатической индукцией.

Заряды электростатической индукции + Qинд и — Qинд создадут в проводнике внутреннее поле с напряженностью Еинд, направленное противоположно внешнему полю. При равенстве зарядов Qинд = Q равны и напряженности: Ерез = Е. Таким образом, внутри металлического проводника возникает внутреннее поле, полностью уравновешивающее внешнее. Поэтому напряженность результирующего поля внутри проводника будет равна нулю, т. е. Ерез = Е — Еинд = 0. Из-за отсутствия электростатического поля внутри проводника все его точки имеют одинаковый потенциал. Значит, поверхность проводника является эквипотенциальной поверхностью, а его объем — эквипотенциальным объемом результирующего электрического поля. Электрическое поле будет отсутствовать не только в сплошном проводнике, но и внутри металлической оболочки (рис. 1.16). Это свойство используется для защиты приборов от действия посторонних электростатических полей. Для этого прибор П заключают в металлическую оболочку или сетку-экран.

К проводникам второго рода относятся расплавленные соли и водные растворы солей, кислот, щелочей. Эти проводники называют электролитами. При растворении часть молекул соли, кислоты или щелочи распадается на положительные и отрицательные ионы, которые беспорядочно перемещаются по объему электролита. Но если в электролите создать электрическое поле, то под действием его сил ионы придут в упорядоченное движение: положительные ионы будут перемещаться преимущественно в направлении поля, а отрицательные — в противоположном. Такое упорядоченное движение ионов и представляет собой электрический ток.

Таким образом, по проводникам первого рода могут перемещаться свободные электроны, а по проводникам второго — ионы. 2. Диэлектрики. Явление поляризации. Рассмотрим материалы, которые в электротехнике называют диэлектриками. К ним относятся керамика, стекло, слюда, кварц, асбест, пластмассы, каучук, минеральные масла, лаки, воздух и др. В зависимости от своего физического состояния диэлектрики делятся на твердые, жидкие и газообразные.

В диэлектриках при нормальных условиях в отличие от проводников свободные электрически заряженные частицы почти отсутствуют. Поэтому они обладают ничтожной электропроводностью, т. е. не проводят электрический ток. При некоторых условиях в диэлектриках может происходить расщепление молекул на ионы (например, под действием высокой температуры или сильного электрического поля). В этом случае они теряют изолирующие свойства и становятся проводниками. Поместим в электрическое поле плоского конденсатора (рис. 1.17) пластину диэлектрика. Если в проводнике под влиянием сил электрического поля заряженные частицы передвигаются по всему объему проводника, то в диэлектрике свободного перемещения электрических зарядов произойти не может. Но в пределах одной молекулы диэлектрика возникает смещение положительно заряженных частиц вдоль направления электрического поля, а отрицательно заряженных частиц — в обратном направлении. Сдвинутые и одновременно связанные друг с другом заряженные частицы в пределах молекулы образуют так называемый диполь. Это явление называется поляризацией диэлектрика. Его поляризованность тем больше, чем сильнее электрическое поле.

Поляризация большинства диэлектриков полностью прекра щается с исчезновением внешнего поля. Лишь небольшая группа диэлектриков (сегнетова соль, титанат бария, титанат свинца и т. Д-) с исчезновением внешнего поля сохраняет остаточную поляризацию. Подробнее рассмотрим процессы в диэлектрике, помещенном во внешнее электрическое поле, например в поле плоского конденсатора.

На поверхностях АБ и ВГ диэлектрика, обращенных к пластинам конденсатора, сосредоточены заряды + Qпол и — Qпол. Внутри диэлектрика положительные и отрицательные заряды диполей взаимно уравновешиваются. Заряды поляризации + Qпол и — Qпол создают внутреннее электрическое поле (поле поляризации), направленное навстречу внешнему полю. Результирующее поле в диэлектрике определяется общим зарядом частиц Qpeз = Q — Qпол. Это поле можно также представить как результат наложения двух полей: внешнего с напряженностью Е и внутреннего с напряженностью Епол, тогда результирующая напряженность поля в диэлектрике Ерез = Е — Епол.

Чем сильнее поляризуется диэлектрик, тем слабее результирующее поле, т. е. меньше его напряженность Ерез при том же внешнем поле, а следовательно, тем больше диэлектрическая проницаемость εа.

3. Электрическая прочность диэлектрика. При некоторой напряженности внешнего поля Е может произойти местное разрушение диэлектрика с образованием канала высокой проводимости — пробой диэлектрика, в результате которого он потеряет свои изолирующие свойства и становится проводником. Напряженность электрического поля, при которой наступает пробой, диэлектрика, называется электрической прочностью диэлектрика или пробивной напряженностью.


Таблица 1.2

Материал

Е пр, кВ/мм

Материал

Е пр, кВ/мм

Воздух

Мрамор

Трансформаторное масло Парафинированная бумага Фарфор

3

3—4

5-15

10—25 15—20

Миканит

Полистирол Полиэтилен

Слюда

15—20

20—30

50

80—200

Значения пробивной напряженности Епр (при нормальных условиях и в однородном постоянном поле) некоторых диэлектриков приведены в табл. 1.2. Напряжение, при котором происходит пробой диэлектрика, называется пробивным напряжением.

Отношение пробивного напряжения Uпр к толщине диэлектрика в месте пробоя d равно напряженности поля при пробое, т. е. электрической прочности диэлектрика:

 Для надежной работы установки необходимо, чтобы допустимая напряженность Е была в несколько раз меньше электрической прочности диэлектрика. Отношение k=Eпр/E называется запасом прочности.

4. Полупроводники. По значению своей электропроводности полупроводники занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками и обладают рядом свойств, связанных с существованием в них электронной и дырочной электропро-водностей. Дырочная электропроводность обусловлена перемещением под действием электрического поля так называемых дырок, т. е. не занятых валентными электронами мест в атомах, что эквивалентно перемещению положительно заряженных частиц, заряды которых по абсолютной величине равны зарядам электронов. Электропроводность полупроводников в большой степени зависит от температуры, примесей, освещенности. При низких температурах полупроводники имеют большое удельное сопротивление и практически являются изоляторами. С повышением температуры их удельное сопротивление сильно уменьшается. При наличии примесей электропроводность полупроводников изменяется. Полупроводниками являются кремний, германий, селен, закись меди, сернистый свинец и др.

Пример 1.5. Между пластинами плоского конденсатора находится парафинированная бумага толщиной d = 0,04 мм. Определить напряжение между пластинами конденсатора, при котором произойдет пробой диэлектрика, а также допустимое напряжение, если запас прочности k = 3,2.

Решение. По табл. 1.2 берем электрическую прочность бумаги Епр = 17,5 кВ/мм. Пробивное напряжение Uпр= Eпрd= 17,5·0,04 = 0,7 кВ = 700 В. Допустимое напряжение Uдоп=Uпр/k = 700/3,2 = 220 В.

Задание. Ответьте на вопросы контрольной карты 1.5.

Контрольная карта 1.5

Номера заданий

Содержание заданий

Ответы

Числа кода

Номера кон суль-таций

При неправильном ответе повторите

части

параграф

1

В каких веществах (из указанных справа) концентрация свободных электронов максимальна?

Селен

Алюминий

Водный раствор серной кислоты

Слюда

10

14

51

59

1,2

1.6

2

В электрическое поле помещена пластина из изоляционного материала, обернутая металлической фольгой. При какой напряженности произойдет пробой пластины?

При пробивной

При любой напряженности пробоя не будет

При любой

73

92

112

1

1.6

 

3

Зависит ли электрическая прочность диэлектрика от его толщины?

Зависит

Не зависит

129 149

3

1.6

 

4

Пространство между параллельными металлическими пластинами заполнено диэлектриком, пробивная напряженность которого Епр. Рабочее напряжение Uр меньше пробивного в три раза. Определить Uр, если толщина диэлектрика d

800 В

500 В

400 В

100 В

189 207 225 229

3

1.6

 

Значения

Варианты

 

1-й

2-й

3-й

4-й

 

Е пр, кВ/мм

d, мм

15 0,1

10 0,12

80 0,03

3 0,1

 

5

Назовите полупроводниковые материалы

Германий, кремний, миканит, закись меди

Германий, кремний, селен, закись меди

Кремний

267

287

306

4

1.6

 

 ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ 1

1.1. Два точечных тела с зарядами Q1 = Q2 = 6 ·10-11 Кл расположены в воздухе на расстоянии 12 см друг от друга. Определить напряженность поля этих зарядов в точке В (рис. 1.18), если она находится на перпендикуляре ВГ к прямой АБ, а АГ = БГ, ВГ = 8 см.

Ответ: Е = 76 В/м.

1.2. Два точечных заряженных тела, имеющих одинаковые по значению и противоположные по знаку заряды Q, расположены в воздухе, как показано на рис. 1.19. Определить значение зарядов, если в точке А напряженность поля ЕА = 90 В/м.

Ответ: Q = 5,33 · 10-11 Кл.

1.3. Поверхностная плотность заряда на пластинах плоского конденсатора σ = 10-10 Кл/м2. Определить силу, действующую на положительный пробный заряд q = 10-12 Кл, находящийся в электрическом поле конденсатора.

Ответ: F = 11,3· 10-12 Н.

1.4. Пластины плоского конденсатора имеют размеры 10 X 5 см и удалены друг от друга на расстояние 3 мм. Определить поток вектора напряженности электрического поля сквозь плоскость, расположенную между пластинами параллельно им, если напряжение между пластинами U = 120 В.

Ответ: N = 200 В · м.

1.5. К пластинам плоского конденсатора, имеющим размеры 100×120 см, подведено напряжение U = 6 кВ. Определить напряженность электрического поля в диэлектрике и заряд на каждой пластине, если расстояние между пластинами d = 0,45 см, а между ними — стекло (εг = 5). Как изменятся полученные результаты, если удалить из конденсатора стекло, не отключая напряжение?

Ответ: Е= 1333 кВ/м, Q = 7,08 · 105 Кл.

После удаления стекла напряженность электрического поля останется неизменной, так как U = const, а заряд на каждой пластине уменьшится в пять раз.

1.6. Между пластинами 1 и 2 плоского конденсатора (рис. 1.20) внесена тонкая металлическая пластина 3. Расстояния d1 = 4 мм, d2 = 6 мм. Напряжение между пластинами конденсатора U12 = 100 В. Определить потенциал пластины 3, полагая равным нулю потенциал отрицательно заряженной пластины.

Ответ: ф3 = 66 В.

1.7. Плоский воздушный конденсатор с размерами пластин 80×60 см и расстоянием между ними d = 0,5 см включается на напряжение U = 2 кВ. После заряда конденсатора его отключили от источника напряжения и увеличили вдвое расстояние между пластинами. Определить заряд на каждой пластине, напряженность электрического поля и напряжение между пластинами после отключения источника. Утечкой зарядов с пластин пренебречь.

Ответ: Q = 17 · 10-7 Кл, Е = 400 кВ/м, U = 4 кВ.

1.8. Электрическая прочность диэлектрика конденсатора Епp = 12 кВ/мм. Определить рабочее напряжение конденсатора, если толщина его диэлектрика 2 мм, а запас прочности изоляции четырехкратный.

Ответ Up = 6 кВ.

Расчет сечения проводов по допустимому нагреву