Курс лекций по физике Электротехника

Закон Ома Расчет электрических цепей Электрические машины переменного тока Электронные усилители и генераторы Трехфазные выпрямители

Связь между напряженностью однородного электрического поля и разностью потенциалов

Каждая точка электрического поля характеризуется напряженностью Е и электрическим потенциалом ф. Первая величина численно равна силе, а вторая — потенциальной энергии единичного пробного заряженного тела, помещенного в данную точку электрического поля. Разность потенциалов двух точек поля называется электрическим напряжением. Теперь установим связь между напряженностью и электрическим напряжением. Для этого обратимся к рис. 1.14. Здесь изображено однородное электрическое поле. В точку А этого поля поместим пробное заряженное тело q. Пусть сила поля F переместит это тело в точку Б, удаленную от точки А на расстояние d.

Согласно (1.8.), напряжение между точками А и Б электрического поля UАБ = ААБ/q, где ААБ — работа, затраченная на перемещение пробного тела q из точки А в точку Б.

Следовательно,

AAБ=UABq.

Эту же работу можно определить как произведение силы F на расстояние d между точками А и Б, т. е. ААБ = Fd.

Напряженность однородного электрического поля E = F/q. Следовательно,

F=Eq, a AAБ = Fd = Eqd.

Приравнивая правые части (1.9) и (1.10), получим UAБq =Eqd. Отсюда

UAБ = Ed . (1.11)

Таким образом, напряжение между двумя точками однородного электрического поля равно произведению напряженности поля на расстояние между этими точками.

Пример. 1.4. Пластины плоского конденсатора разделены парафинированной бумагой толщиной d = 0,1 мм. Площадь каждой пластины S=100 см2. Определить напряженность ноля и напряжение между пластинами конденсатора, если заряд каждой пластины Q = 4,3·10-8 Кл.

Решение. Из табл. 1.1. находим относительную диэлектрическую проницаемость парафинированной бумаги εг = 4,3. Поверхностная плотность заряда σ= Q/S= 4,3·10-8/(100·10-4) =4,3-10-6Кл/м2.

Согласно (1.6), напряженность между пластинами плоского конденсатора Е=σ/εа=4,3-10-6·36π·109/4,3=113·103В/м, а напряжение на пластинах U = Ed = 113·103·0,1·10-3 = 11,3 В.

Обратите внимание на то, что расстояние d в последней формуле, должно быть выражено в метрах (0,1 мм = 0,1·10-3 м).

Задание. Ответьте на вопросы контрольной карты 1.4.

Контрольная карта 1.4

Номера за-да-

Содержание заданий

Ответы

Числа кода

Номера

кон-суль-

та-

ции

При неправильном ответе повторите

части

параграф

1

Определить потенциал в точке А поля, которое создается точечным зарядом в воздухе. Расстояние Ra и заряд указаны в таблице вариантов

45 В

72 В

22,5 В

18 В

70

72

113

111

1

1.4

Значения

Варианты

1-й

2-й

3-й

4-й

Q, Кл

RА, см

2·10-10

10

5·10-10

10

2·10-10

10

8·10-10

10

2

Напряжение между проводами А, В, С линии передачи и землей равны: UАЗ =310 В, UВ3= –155 В, UСЗ = —155 В. Определить напряжения UАВ, UВС, UСA

UАВ =155й,

UВС = 310 В,

UСA = –465 В

UАВ =465В,

UВС = 0,

UСA = 465В,

UАВ =465В,

UВС = 0,

UСA = –465В

7

16

34

2

1.4

3

Пластины плоского конденсатора, имеющие размеры 100X100 см, разде-

лены миканитом. Определить заряд на каждой пластине, если известны напряжение U и толщина диэлектрика d конденсатора

23-10-6Кл

69-10~6Кл

46-10"6Кл 92-10~6Кл

131

169

191

219

4

1.5

1.3

Значения

Варианты

1-й

2-й

3-й

4-й

U, в

d, мм

100

0,1

100 0,2

200

0,2

200

0,1

4

Плоский конденсатор включен на постоянное напряжение U. Как изменятся напряженность электрического поля и напряжение конденсатора, если его отключить от сети и увеличить расстояние между пластинами? Утечкой зарядов с пластин пренебречь.

Напряженность поля и напряжение не изменятся.

Напряженность поля и напряжение уменьшатся.

Напряженность поля не изменится, напряжение увеличится

Напряженность поля уменьшится, напряжение увеличится

211

251

250

290

4

1.5

1.3

5

Плоский конденсатор включен на напряжение U. Как изменится напряженность электрического поля конденсатора, если увеличить расстояние между пластинами, не отключая источника

эдс?

Увеличится

Не изменится

Уменьшится

Для ответа на вопрос нужны числовые данные

307 284

145

185

4

1.5 1.3

Расчет сечения проводов по допустимому нагреву