Курс лекций по физике Электротехника

Закон Ома Расчет электрических цепей Электрические машины переменного тока Электронные усилители и генераторы Трехфазные выпрямители

Электрическое поле. Напряженность электрического поля

1. Электрическое поле. Электромагнитное поле имеет две взаимосвязанные стороны — электрическое и магнитное поля. Можно создать условия, когда в некоторой области пространства обнаруживаются или электрические, или магнитные явления. Вокруг заряженных неподвижных тел возникает только электрическое поле. Оно может быть также создано изменяющимся магнитным полем. Аналогично, в пространстве, окружающем неподвижные постоянные магниты, обнаруживается только магнитное поле. Простейшим случаем электрического поля является поле неподвижных зарядов, которое называют электростатическим.

Электрическое поле принято определять по механическим силам, которые испытывают неподвижные заряженные тела, вносимые в это поле.

2. Напряженность электрического поля. Для обследования электрического поля, создаваемого телом с положительным зарядом Q (рис. 1.2), будем вносить в различные точки этого поля пробное заряженное тело. Ввиду малого значения заряда ( + q) пробного тела будем считать, что искажения исследуемого поля не происходит. В каждой точке поля на пробное заряженное тело действует определенная по значению и направлению механическая сила. Пользуясь этим, определим основную физическую величину, характеризующую электрическое поле в каждой его точке и называемую напряженностью электрического поля.

Напряженность электрического поля равна отношению силы F, действующей на неподвижное положительно заряженное пробное тело, помещенное в данную точку поля, к величине заряда q этого тела.

Вектор напряженности электрического поля Е совпадает по направлению с вектором силы F. Следовательно,

E=F/q

В СИ сила выражается в ньютонах (Н), а заряд — в кулонах (Кл), поэтому единица напряженности — Н/Кл.

Из курса физики известно, что Н = Дж/м; Дж = А · В · с и Кл = А·с; следовательно, F = Дж/(м·Кл) = А·В·с/(м·А×с) = В/м.

Таким образом, напряженность электрического поля в СИ выражается в вольтах на метр (В/м). Если напряженность поля в какой-либо точке равна 100 В/м, значит на пробное тело с единичным зарядом, помещенное в эту точку, действует сила F = 100 Н. Если значение заряда пробного тела увеличить, то увеличится и сила F. Поэтому чем больше напряженность электрического поля и значение заряда пробного тела, тем больше и сила F, действующая на него.

Электрическое поле изображается линиями напряженности электрического поля (электрическими силовыми линиями), которые проводят так, чтобы в каждой их точке касательные к ним совпадали по направлению с вектором напряженности поля. На рис. 1.3 показана картина электростатического поля двух заряженных тел с равными и противоположными по знаку зарядами. Силовыми линиями изображают не только направление, но и значение напряженности поля. Для этого на графиках проводят силовые линии с определенной плотностью так, чтобы число силовых линий, проходящих через единицу поверхности, перпендикулярной силовым линиям, было равно (или пропорционально) значению напряженности поля в данном месте.

Электрическое поле, во всех точках которого векторы напряженности одинаковы, называется однородным. Электрические силовые линии такого поля параллельны к расположены с одинаковой плотностью.

3. Электрическое поле одного и нескольких точечных зарядов. Рассмотрим электрическое поле точечного заряда, показанного на рис. 1.2. Здесь Q — заряд тела, создающего электрическое поле; q — заряд пробного тела; R — расстояние между зарядами Q и q.

По закону Кулона сила взаимодействия между телами с зарядами Q и q будет равна F= Qq/(4πR2Ba), а напряженность электрического поля в точке А

E=F/q= Qq/(4πR2εaq) = Q/(4πR2εa)

Следовательно, напряженность электрического поля, созданного аряженным точечным телом, резко падает с увеличением расстояния R. Если это расстояние увеличить в два раза, то напряженность поля уменьшится в четыре раза. Такое поле будет неоднородным. Иногда электрическое поле создается системой точечных тел.

На рис. 1.4 показаны два точечных тела с зарядами +Q1 и — Q2, создающими электрическое поле. Определим напряженность в точке Б этого поля следующим образом:

а) найдем напряженность поля в данной точке от заряда Q1 (в отсутствие заряда Q2), т. е. Е1 = Q1/(4πRεa);

б) определим напряженность поля в этой же точке от заряда (?2 (в отсутствие заряда Q1), т. е. Е2 = Q2/(4πRεa);

в) путем сложения векторов напряженности E1 и Е2 найдем искомую напряженность Е = E1 + Е2. Особое внимание при этом обратим на направление векторов E1 и Е2.

Пример 1.2. Электрические заряды точечных тел в точках А и В (см. рис. 1.4) равны Q1 = 4·10-10 Кл, Q2 == 8·10-10Кл; АВ=ВБ=10 см, <АБВ = 90°.

Определить напряженность электрического поля в точке Б, если заряды находятся в вакууме.

Решение. 1. Напряженность электрического поля в точке В от первого точечного заряда

Первый заряд положительный. Поэтому вектор напряженности E1 направлен от заряда Q1 но прямой АБ.

2. Напряженность электрического поля в точке Б от второго точечного за ряда

При этом вектор напряженности Е2 направлен к отрицательному заряду Q2 но прямой БВ.

3. Результирующая напряженность электрического поля Е = E1 + Е2. В данном случае векторы E1 и Е2 находятся под прямым углом.

Поэтому Е = =  = 360 В/м.

Задание. Ответьте на вопросы контрольной карты 1.2.

Номера за-

дании

Содержание заданий

Ответы

Чис

ла

кода

Номе

ра

консультации

При непра-

вильном ответе повторите

 

части

пара-граф

 

1

Напряженность однородного электрического поля Е = 500 В/м. Какая сила действует на пробное тело с зарядом q = 2·10-12 Кл, помещенное в это поле?

500 Н

250·1012Н

10-9 Н

8

 

15 33

2

1,2

 

2

Электрически заряженные тела с за-

рядами Q1 и Q2 находятся в вакууме на прямой АВ. Определить напряженность поля в точке Б, если АБ = ВБ = 10 см (рис. 1.5, а)

54 В/м

72 В/м

36 В/м

90 В/м

68

 

85

91

109

3

1,2

 

Зна-

чения

Варианты

 

1-й

2-й

3-й

4-й

 

Q1,Кл

5·10-11

2·10-11

4·10-11

3·10-11

 

Q2,Кл

5·10-11

2·10-11

4·10-11

3·10-11

 

3

Во втором задании измените знак за

ряда Q1, сохранив прежними все остальные значения, и определите напряженность электрического поля в точке Б

72 В/м

0

108 В/м

144 В/м

128

150 190 208

 

3

1.2

 

4

Электрическое поле создается двумя

заряженными точечными телами с зарядами Q1 и Q2 (рис. 1.5,6). В какой точке напряженность поля

Е =Q2/(4πRεа) – Q1/(4πRεa)?

А

Б

В

Г

224

230 268 286

 

3

1.2

 

5

Укажите направление вектора напряженности поля в точке А (рис. 1.5,6). Величины зарядов точечных тел Q1 и Q2 одинаковы

Вправо Влево Вверх Вниз

304

186

82

126

3

1.2

отзывы йогуртница мороженица, приятный подарок.
Расчет сечения проводов по допустимому нагреву