Расчет электрических цепей однофазного синусоидального тока

Закон Ома Расчет электрических цепей Электрические машины переменного тока Электронные усилители и генераторы Трехфазные выпрямители

Метод узловых потенциалов.

Основан на применении первого закона Кирхгофа и заключается в следующем: 1) один узел схемы цепи принимается базисным с нулевым потенциалом; 2) для остальных Y-1 узлов составляются уравнения по первому закону Кирхгофа, с токами ветвей выраженными через узловые потенциалы; 3) решается полученная система уравнений из которой определяются потенциалы Y-1 узлов относительно базисного, а затем токи ветвей по закону Ома для полной цепи.

Система из n уравнений по методу узловых потенциалов, вытекающая из первого правила Кирхгофа и обобщенного закона Ома, имеет следующий вид:

,

где j i – потенциал i – ого узла,

 G11, G22 и т.д. – суммы проводимостей ветвей, сходящихся в 1, 2 и т.д. узлах,

 Gkm (для k ¹ m) - проводимость ветви, соединяющей узлы k и m, взятая со знаком минус,

 Ji - так называемый “узловой” ток i – ого узла.

Узловой ток для каждого узла находится в виде суммы:

,

где Eij - ЭДС источников в ветвях, подключенных к узлу i, а Rij –соответствующие сопротивления в этих же ветвях;

Iik – ток источника тока, подключенного к i- му узлу.

Для схемы на рис.4 (принимая, что φ5=0) имеем:

Решим составленную систему уравнений в пакете MathCAD.

Далее используя закон Ома выразим токи ветвей электрической цепи через потенциалы:

После этого необходимо проверить равенство баланса мощностей.

Метод эквивалентного генератора.

По этому методу электрическая цепь представляется в виде двух частей: ветви с неизвестным током и некоторого источника электрической энергии, эквивалентного по своему действию на эту ветвь. Эта ветвь, с зажимами а и в, выделяется относительно остальной части цепи. Остальная часть цепи заменяется эквивалентным генератором. Возможные схемы замещения эквивалентного генератора изображены на рисунке

Рис.5. Расчетные схемы по методу эквивалентного генератора

Параметры этих схем определяются следующим образом. ЭДС eГ эквивалентного генератора находится как напряжение на разомкнутых зажимах а и в, еГ=Uxx=(φ1-φ2)xx. Задающий ток JГ находят как ток через замкнутые накоротко зажимы а и в, IКЗ=E/R0. Внутренние сопротивление или проводимость определяются как сопротивление или проводимость между разомкнутыми зажимами а и в, при условии, что все ЭДС и задающие токи, входящие в цепь, равны нулю, R0=Uxx/IКЗ. Ток в ветви а – в находится по закону Ома.

Расчет сечения проводов по допустимому нагреву