ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
В электрических цепях, так же как и в механических системах, таких
как груз на пружине или маятник, могут возникать свободные колебания.
Простейшей электрической системой, способной совершать свободные колебания,
является последовательный RLC-контур:

Когда ключ K находится в положении 1, конденсатор заряжается до напряжения
. После переключения
ключа в положение 2 начинается процесс разрядки конденсатора через резистор
R и катушку индуктивности L. При определенных условиях этот процесс
может иметь колебательный характер.
При свободных колебаниях происходит периодическое превращение электрической
энергии Еэ, запасенной в конденсаторе, в магнитную энергию Ем катушки
и наоборот. Если в колебательном контуре нет потерь энергии, то полная
электромагнитная энергия системы остается неизменной:
,
здесь q – заряд конденсатора, C – его емкость, L – индуктивность катушки,
I – сила тока в катушке
Период электромагнитных колебаний в контуре определяется формулой
Томсона:
.
№ 1.6.1.
Каков диапазон частот аудиометра, если индуктивность колебательного
контура генератора аудиометра можно изменять в пределах от 0,2 Гн до
0,8 Гн, а емкость конденсатора контура – в пределах от 4 мкФ до 320
пФ?
Решение
В соответствии с формулой Томсона частота колебательного контура определяется
выражением
Подставляя соответствующие значения индуктивности и емкости,
получим минимальное и максимальное значения частоты сигнала:
, 
№ 1.6.2.
Колебательный контур аппарата для дарсонвализации состоит из двух
параллельно соединенных конденсаторов емкостью по 10000 пФ каждый и
соленоида. Определить индуктивность катушки, если контур резонирует
на длину волны 1000 м.
Решение
Суммарная емкость конденсаторов равна

Учитывая, что в соответствии с формулой Томсона
а также связь между длиной волны,
скоростью ее распространения и частотой
где с – скорость электромагнитной волны, получим:

№ 1.6.3.
При проведении высокочастотной магнитотерапии используется переменное
магнитное поле частотой ν = 960 МГц. Какова длина волны
излучения с поверхности электродов?
Решение
Длина волны λ излучения может быть определена из соотношения
, где с = 3∙108
м/с - скорость распространения магнитного поля.
Подставляя численные значения, получим:
.
№ 1.6.4.
Колебательный контур аппарата для терапевтической диатермии состоит
из катушки индуктивности и конденсатора емкостью 30 пФ. Определить индуктивность
катушки, если частота генератора равна 1 МГц.
Решение
Индуктивное сопротивление контура определяется выражением:
, (1)
где ω – круговая частота электромагнитных колебаний, L – индуктивность
контура. Емкостное сопротивление контура может быть записано как
. (2)
Приравнивая (1) и (2), а также учитывая, что
, где ν – линейная частота электромагнитных
колебаний, получим:

№ 1.6.5.
Индуктивность терапевтического контура аппарата УВЧ-терапии составляет
27 мкГн, а частота 40 МГц. Определить емкость конденсатора и период
колебаний в контуре.
Решение
Индуктивное сопротивление контура определяется выражением:
, (1)
где ω – круговая частота электромагнитных колебаний, L – индуктивность
контура. Емкостное сопротивление контура может быть записано как
. (2)
Приравнивая (1) и (2), а также учитывая, что
, где ν – линейная частота электромагнитных
колебаний, получим:
.
Период колебаний в контуре можно рассчитать по формуле Томсона
.
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
При обследовании органов слуха используется звуковой генератор, в
колебательном контуре которого возникает переменный ток частотой 600
Гц. Определить индуктивность контура, если емкость конденсатора составляет
1 пФ.
В генераторе сигналов, используемом для электростимуляции, конденсатор
емкостью 300 пФ соединен параллельно с катушкой индуктивности длиной
5 см и сечением 3 см2, содержащей 500 витков. Найти период колебаний
в контуре.
В каких пределах изменяется индуктивность колебательного контура генератора
аудиометра если емкость конденсатора контура изменяется в пределах от
4 мкФ до 320 пФ, а диапазон частот аудиометра составляет от
Гц до
Гц.
При проведении высокочастотной магнитотерапии используется переменное
магнитное поле длиной волны
. Какова частота излучения с поверхности электродов?
Колебательный контур аппарата для дарсонвализации состоит из катушки
индуктивности и конденсатора емкостью С = 20 пФ. Определить
частоту колебаний в контуре генератора, если индуктивность катушки составляет
.