Вычисление длин дуг кривых, заданных в декартовых координатах Асинхронный двигатель http://arthistori.ru/

Точки пересечения Построение разверток поверхностей Метрические характеристики Ортогональное проецирование Многогранные поверхности Кривые поверхности Комплексные чертежи плоскостей Проекции прямого угла Примеры решения


При построении развертки пирамида применяется способ треугольника. Развертка боковой поверхности пирамиды представляет собой плоскую фигуру, состоящую из треугольников - граней пирамиды и многоугольника - основания. Поэтому построение развертки пирамиды сводится к определению натуральной величины основания и граней пирамиды.

Способ вспомогательных плоскостей

3адача 1 .
Построение линии пересечения двух плоскостей (поверхностей первого порядка) общего положения (рис. 4.36, 4.37).
pr4_36.JPGРис. 4.36

Линия пересечения двух плоскостей и (рис. 4.36) является прямой и, следовательно, определяется двумя точками М и N, одновременно принадлежащими обеим плоскостям. Каждая из них определяется по алгоритму, который составляется на основании общей схемы решения второй позиционной задачи. В данном случае в качестве вспомогательных поверхностей выбираются плоскости частного положения (проецирующие или плоскости уровня). Выберем, например, горизонтальную плоскость уровня Г и составим алгоритм (рис. 4.36 а), который в символической записи имеет вид:


pr4_37.JPGРис. 4.37

1) Г , Г П1
2) m = Г, n = Г;
3) М = m n
Определение второй точки N, принадлежащей линии пересечения плоскостей, выполняется по аналогичному алгоритму. Прямая, соединяющая точки М и N, является искомой.
Построение.
Графическая реализация обоих алгоритмов, то есть решение задачи на комплексном чертеже, показана на рис. 4.36, б.
Ели пересекающиеся плоскости (или одна из них) заданы многоугольниками, например ABC и DEFK
(рис. 4.37), то построение линии МN их пересечения значительно упрощается, если вспомогательные проецирующие плоскости проводить не произвольно, а через какие-либо две из сторон многоугольников. Сторона многоугольника (например, (АВ) на рис. 4.37), через которую проведена вспомогательная проецирующая плоскость Г, является уже линией пересечения плоскости Г и треугольника АВС. Остается лишь найти линию (1 - 2) пересечения плоскости Г со вторым многоугольником DEFK. Точка М пересечения линий (АВ) и (1 - 2) является искомой. Аналогично определяется вторая точка N линии пересечения.
Легко заметить, что в этом случае решение задачи сводится к последовательному решению двух первых позиционных задач (см выше в данном разделе). Видимость проекций многоугольников АВС и DEFK на П2 определена с помощью фронтально конкурирующих точек 2 и 7, на П - с помощью горизонтально конкурирующих точек 5 и 6.

Так как плоскость однозначно определяется двумя пересекающимися прямыми, то для построения касательной плоскости к поверхности в данной точке, достаточно через эту точку провести две линии принадлежащие поверхности и к каждой из них провести касательные в заданной точке
Начертательная геометрия комплексные чертежи Машиностроительное черчение